Funktioner, og ligninger.

2. Indsæt x = -2 i polynomiet på venstre side, og undersøg, om værdien er lig med 0. Spørgsmålet kan endda besvares negativt uden beregning, idet de tre led 2x³ , x² og -4x jo alle er lige, når x = -2, mens det sidste led 1 er ulige.

3. Sæt en fælles faktor uden for parentes i nævneren og forkort.

1. Læg de to ligninger sammen og løs den resulterende ligning i x alene. Indsæt den fundne værdi for x i den f8rste ligning og løs den fremkomne ligning i y.

Synes godt nok jeg har besvær med den Andersen11 
Altså den besvarelse til nummer 2. Forstår slet ikke udregningsmåden. :(

Det er vel bare at sætte -2 ind i ligningen, og så tjekke om det giver 0

#3

Hvis tallet -2 er en løsning i ligningen   2x³ +x² -4x +1 = 0, skal der jo gælde, at

2·(-2)³ + (-2)² -4·(-2) + 1 = 0 .

Opgaven går derfor ud på at udregne tallet 2·(-2)³ + (-2)² -4·(-2) + 1 på venstre side, og tjekke, om det er lig med 0. Hvis det er lig med 0, er x = -2 en løsning i ligningen. Hvis det ikke er lig med 0, er x = -2 ikke en løsning i ligningen.

Som jeg gjorde opmærsom på i #1, er tallene 2·(-2)³ , (-2)²  og -4·(-2) alle lige tal. Deres sum er derfor et lige tal, og lægger man 1 dertil, bliver resultatet ulige. Da tallet 0 på højre side er et lige tal, ser man heraf, at summen

2·(-2)³ + (-2)² -4·(-2) + 1

ikke kan blive lig med 0.

#4

Ja, det er det, netop som det jo er forklaret i #1.

Hm. Det giver mere mening nu, tak for hjælpen :-)