Gnidningsmodstand

Opskriv Newton's 2. lov for kuglen.

Dertil benævner vi kuglens masse m og dens acceleration a. På kuglen virker tyngdekraften, gnidningskraften F_g og opdriften F_o.

Idet vi (helt arbitrært) vælger at regne kræfter positive i kuglens bevægelsesretning, udsiger Newton's 2. lov

ma = mg - F_g - F_o (*)

Idet kuglen oplyses at bevæge sig med konstant fart, sluttes at dens acceleration, a, er lig 0. Af (*) følger så

0 = mg - F_g - F_o

eller

F_g = mg - F_o

Størrelserne på højresiden er oplyst i opgaven. Bestem selv F_g.

Jeg får:

F_g=(0,0042 kg * 9,82 N/Kg)-0,0064797 N

F_g= 0,03476 N

Det er vel ikke helt galt. Tak for hjælpen, var ikke helt klar over at det var Newton jeg skulle have fat i, men du ledte mig det rigtige sted hen. Tak skal du have!

Mvh Anders

Korrekt. Angiv dog ikke resultate med flere betydende cifre (3) end de i opgaven oplyste størrelser.

Hej Fixer

Nu jeg har dig, er der en anden en jeg har probs med, omhandlende hastighed og bevægelse. Jeg er sgu ikke så skarp...

Et tog skal køre en strækning på 29km. Den accelererer med KONSTANT acceleration i de første 2 minutter med accelerationen 1,0 km/min^2. Efter de 2 minutter kører toget med konstant hastighed i 12 minutter, hvorefter det bremser ned med konstant acceleration.

Jeg skal finde den højest opnåede fart, hvilket må være den fart toget har efter de første 2 minutter, altså når den stopper med at accelerere.

Jeg bruger formlen for hastighed ved konstant acceleration:

V=at+V_0
Jeg skriver 1,0 km/min^2 om til 16,667 m/s^2 og bruger formlen:
V=16,667 m/s^2 * 120 s + 0 = 2000 m/s

2000 m/s er måske liiiige hurtigt nok, hvori ligger min fejl???

Er m/s^3, og i så fald skal jeg tage den 3. rod af 2000?

Mvh Anders

Jah, så skulle det nok være forbi med forsinkelserne i DSB ;-)

Fejlen ligger i din omregning mellem enheder. Men inden jeg viser den, så lad mig bemærke at det faktisk ikke er nødvendigt at gøre.

Dit formelvalg er helt korrekt. Vi har altså med enheder

v(t) = 1.0 km/min^2*t, t>0 (*)

forudsat togets fart til tiden t=0 er 0 km/min. Bemærk at i (*) skal t indsættes i min og resulterer i en hastighed i enheden km/min. Efter 2 min på denne jo være

v(2 min) = (2 min)*1 km/min^2 = 2 km/min

Det er helt tilstrækkeligt at angive facit med disse enheder. Opgaven har jo selv introduceret disse. Undtagelsen er dog hvis du direkte bliver bedt om at angive hastigheden i f.eks. m/s eller km/t.

Så tilbage til din omregning mellem enhederne km/min^2 og m/s^2. Vi har at

1 km = 1000 m
1 min = 60 s

hvorfor

1 km/min^2 = 1000 m/(60 s)^2 = 1000/3600 m/s^2 = 5/18 m/s^2

Efter 2 min = 120 s bliver hastigheden derfor 600/18 m/s som altså er identisk med de ovenfor fundne 2 km/min. Vi kan kontrollere

2 km/min = 2 * 1000m/60s = 2000/60 m/s = 200/6 m/s = 600/18 m/s

Bemærk iøvrigt at 1 km/min = 60 km/t (prøv selv at eftervise dette som en øvelse). Derfor er 2 km/min det samme som 120 km/t.

Hej fixer

Jeg HAVDE faktisk været ad den vej du giver der, men slog den hen som forkert, fordi 2 km/min lød helt åndssvagt, men det er jo fordi enhederne skal regnes ordentligt frem og tilbage.

Det med bevægelse er virkeligt noget som jeg skal læse grundigt op på inden eksamen om 6 uger...

Takker og bukker mange gange for din venlige håndsrækning!

mvh
Anders