Omløbstid - astronomi

Hvis du kender halve storakser og omløbstider for andre af Jupiters måner, kan du benytte dem til at bestemme konstanten i Keplers 3. lov for Jupitersystemet.

sammenlign med en af de andre måner og brug Keplers 3. lov

For Io gælder at:

a i JD=2.985     og     t i døgn = 1.776

dvs. at 2.985^3/1.776^2=8.4323

Amalthea:

8.4323 = 1.818^2/T^2  

T=0.84416

Det er ikke rigtigt - hvad er det jeg gør forkert?

#3

Kepler's 3. lov siger, at forholdet T²/a³ mellem kvadratet på omløbstiden og 3.-potensen af den halve storakse er konstant for et bestemt system , dvs

T²/a³ = k .

Konstanten k kan så findes ud fra de kendte værdier for en måne, hvorefter man kan benytte den fundne værdi på andre måner. Vær opmærksom på enhederne. Man kan ikke bare blande JD med km . Bemærk, at værdien for a skal opløftes i 3. potens.

Kan desværre stadig ikke få det til at give det rigtige - irriterende :-(

Hvad har du præcist gjort ?

#5

Ifølge denne kilde http://en.wikipedia.org/wiki/Moons_of_Jupiter har man for Io:

a_Io = 4,217·10⁵km og T_Io = 1,7691d .

For Amalthea har man a_Am = 1,8137·10⁵km , hvorfor

T_Am = T_Io · (a_Am/a_Io)^3/2 = 1,7691d · (1,8137/4,217)^3/2 = 0,4990d

Jeg har omregnet værdien af JD til kilometer + opløftet værdien af "a" i 3. potens og udregnet det  igen - tror at jeg roder noget rundt i hvilke enheder som jeg skal bruge i formlen (for dens omløbstid skulle helst blive 0.498 dage)

#5

Det er måden man udregner det på sidst som jeg har gjort helt galt - ved i hvorfor man opløfter det i 3/2? :)

x^3/2 = x^1,5 som kan slås op på en almindelig lommeregner

på min tast x

tryk på tasten x^y

tast 1,5

tast =

ahh jeg har regnet kilometer uden at sætte det i potens derfir regnede jeg med forskellige værdier :-) 

Tusind tak begge to - fantastisk at I tager jer tid til at hjælpe andre :-)

…eller

       T = 2π • (a³/(G•M_Jupiter))^0,5 = 2π • ((1,82844·10⁸ m)³/((6,67259·10^-11 m³/(kg·s²))•(1,89977·10²⁷ kg))^0,5 =

                                                                        43631,8 s = (43631,8 / 86400) døgn ≈ 0,50 døgn

#13

1000 Tak :)