Matematik
induktionsbevis
a_1 = 1
a_n = 2 * a_(n-1) + 1 = 2^2 -1
hvordan kan jeg bevise at 2 * a_(n-1) + 1 = 2^n -1 er det samme?
ved godt jeg skal lave en induktionsbevis, men kan simpelthen ikke få det til at give det samme.
Svar #1
15. september 2013 af peter lind
Det må du have skrevet forkert op, for det passer ikke
a1=1
a2= 2*a1+1 = 2*1 +1 = 3
a3 = 2*a2+1 = 2*3+1 = 7
o.s.v.
Svar #2
15. september 2013 af Gustav15 (Slettet)
står rigtigt nu, havde sat et 2 tal istedet for en n variabel.
Svar #3
15. september 2013 af peter lind
Hvis du sætter n = 1, 2, og 3 får du de resultater jeg har beregnet ovenover.
Du skal derefter bevise at hvis den gælder for n så gælder den også for n+1. Du antager altså at an = 2n-1 hvoraf du får an+1 = 2*an+1 = 2*(2n-1)+1 = fortsæt selv
Skriv et svar til: induktionsbevis
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.