Matematik

e^z=w

15. september 2013 af JG0005 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej alle. Kan nogen hjælpe mig med følgende opgave, se vedhæftede file.

Hvis z bare er et tal, så vil det være nemt nok at løse, men jeg tror at z=x+iy, hvilket gør at jeg ikke ved hvordan jeg skal gribe det an..

tak på forhånd

Vedhæftet fil: Unavngivet.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. september 2013 af Drunkmunky (Slettet)

Du skal tænke på at du arbejder i det komplekse plan. Jeg er sikker på, at der et sted i din bog står et sted at eksponentialfunktionen er en 2πi periodisk.

Derfor skal du løse det, som når du bliver bedt om at finde alle løsninger til Sinus.

Brugbart svar (1)

Svar #2
15. september 2013 af peter lind

omskriv w til polære koordinater

Svar #3
15. september 2013 af JG0005 (Slettet)

Kunne i ikke løse den første for mig, eller vis et andet eksempel? så kan jeg lige se fremgangsmåde.

tak på forhånd

Brugbart svar (1)

Svar #4
15. september 2013 af peter lind

e^z= 1 = e^2pπi find z

Svar #5
15. september 2013 af JG0005 (Slettet)

e^z=e^x+iy

e^x+iy=e^2pπi<=> e^x=1,dermed x=0 og e^2pπi, dermed y=2pπi kan det passe?

Brugbart svar (1)

Svar #6
15. september 2013 af peter lind

ja men skriv det hellere som z= 2pπi

Svar #7
15. september 2013 af JG0005 (Slettet)

super tak for hjælpen!!:D

Skriv et svar til: e^z=w

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.