Matematik

Rod i tredjegradspolynomie

16. september 2013 af Andsø (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej!

Jeg skal bestemme k i dette tredjegradspolynomie og den skal have rod i -2

P(x)=x^3+kx^2-3x+6

Da koordinatet til roden er (-2,0) har jeg sat -2 ind som x og 0 ind som p(x)

0=(-2)^3+(k*-2)(k*-2)-3*-2+6
0=-8+k^2-4k+4+6+6
0=k^2-4k+8

Og så kan jeg ikke komme videre :)

Brugbart svar (1)

Svar #1
16. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Du skal indsætte x = -2 korrekt i polynomiet

p(x) = x³ + k·x² -3x +6 .

At x = -2 er en rod i polynomiet p(x), betyder, at p(-2) = 0, dvs

0 = p(-2) = (-2)³ + k·(-2)² -3·(-2) +6

Løs nu denne ligning i k.

Din 2.-gradsligning i k har ikke noget med denne opgave at gøre.

Brugbart svar (1)

Svar #2
16. september 2013 af peter lind

Det sidste er en andengradsligning med k som ubekendt. Løs den og du har svaret. Der er i øvrigt en fejl k*x2 giver ved insættelse af -2 k*(-2)² =k*4. Det vil reducere andengradsligningen til en førstegrads ligning

Svar #3
16. september 2013 af Andsø (Slettet)

Så det eneste jeg har gjort forkert er at sætte 0 ind?
Men jeg kan ikke komme videre fra p(-2)=k^2-4k+8

Brugbart svar (1)

Svar #4
16. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Genlæs svaret i #1. Du har ikke indsat x = -2 korrekt i polynomiet. Du har blandet koefficienten k sammen med x på en underlig måde. Der er ikke noget 2.-gradsudtryk i k.

Svar #5
16. september 2013 af Andsø (Slettet)

#2 jeg forstår ikke helt hvilken fejl det er du har fundet?
Men jeg prøvede at bruge diskriminantformlen på den sidste, men der blev diskriminanten negativ

Svar #6
16. september 2013 af Andsø (Slettet)

#4 det er i leddet hvor der står kx^2

Brugbart svar (1)

Svar #7
16. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Der er ikke noget at bruge diskriminantudtryk på. Man skal løse ligningen (se #1)

0 = p(-2) = (-2)³ + k·(-2)² -3·(-2) +6 , dvs

-8 + 4k +6 +6 = 0

Det er en simpel ligning i k.

Svar #8
16. september 2013 af Andsø (Slettet)

Men er det ikke k*x det skal sættes i anden?

Brugbart svar (1)

Svar #9
16. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Polynomiet er som skrevet i #1:

p(x) = x³ + k·x² -3x +6

Når man skriver k·x² betyder det k·(x·x) . k skal ikke i 2. potens.

Brugbart svar (1)

Svar #10
16. september 2013 af peter lind

nej det x der sal sættes i anden potens se #2. kx² = k*(x²)

Svar #11
16. september 2013 af Andsø (Slettet)

Så giver det hele jo næsten mening!
Jeg synes bare ci har lært det andet :)
Tak alle sammen! :)

Brugbart svar (0)

Svar #12
16. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

#11

I så fald bør du få dine skolepenge returneret.

Skriv et svar til: Rod i tredjegradspolynomie

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.