Matematik
Volumen af væske karaffel
Jeg blev nysgerrig. Hvordan løser man opgave b? (se link)
Jeg vil gerne prøve selv, hvis I kan pege mig i den rigtige retning?
Svar #2
21. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
Man benytter udtrykket for rumfanget af et omdrejningslegeme, der drejes 360º omkring x-aksen:
V(h) = π · 0∫h (f(x))2 dx
Svar #3
21. september 2013 af Sapfort (Slettet)
V(h) = 500 = π • 0∫h (f(x))2 dx
V(h) = 500 / π = 0∫h (f(x))2 dx
V(h) = 500 / π = 0∫h (-0,2x2 + 2x + 2,5)2 dx
V(h) = 500 / π = [(-1/15x3 + x2 + 2,5x)2]0h = (-1/15h3 + h2 + 2,5h)2 - 0
V(h) = (500 / π)^(1/2) = -1/15h3 + h2 + 2,5h
Er jeg ude i noget rigtig?
Svar #4
21. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#3
Ja, metoden er korrekt. Du går dog fejl ved stamfunktionen i 4. linie. Polynomiet i integranden er et polynomium af 4. grad. Stamfunktionen bliver derfor et polynomium af 5. grad. Gang integranden ud først og integrer så ledvist.
Svar #5
21. september 2013 af Sapfort (Slettet)
#4 Jeg ved ikke om jeg har forstået det rigtig?
V(h) = 500 / π = 0∫h (f(x))2 dx
V(h) = 500 / π = 0∫h 0,04x4 - 0,8x3 + 3x2 + 10x + 6,25 dx
Svar #7
21. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#5
Det er forkert at skrive V(h) = 500 / π . Man har
V(h) = π · 0∫h (f(x))2 dx = π · 0∫h (-0,2x2 + 2x + 2,5)2 dx .
Man skal så løse ligingen V(h) = 500 , og det gøres vist simplest med et CAS-værktøj.
Skriv et svar til: Volumen af væske karaffel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.