Matematik

Find x i tredjegradsligning

24. september 2013 af CecilieMod (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg sidder her med en aflevering som jeg ikke er sikker på hvordan jeg skal løse. Jeg har ikke haft om tredjegrads ligninger før, så ved ikke noget om det.

Men min ligning ser således ud:

2=1097,9-35,8309x+0,398778x^2-0,00150341x^3

Her skal jeg finde ud af hvad x er, men ved ikke hvordan jeg skal gøre det, så lidt hjælp tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. september 2013 af hesch (Slettet)

Jeg gætter på, at du skal bruge en lommeregner. Min siger:

x = 97,32925 ( + to komplekse værdier )

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. september 2013 af SuneChr

# 0

Træk 2 fra på begge sider af lighedstegnet, så vi får
- 0,00150341 x³+ 0,398778 x²- 35,8309 x + 1095,9 = 0
Benyt CAS værktøj til løsningen.

Brugbart svar (1)

Svar #3
24. september 2013 af SuneChr

# 1
jeg får, med 4 dec.
x = 97,3089
# 0
At der netop er én reel rod, ses af, at funktionen,
på venstre side i # 2 , er monoton og overalt aftagende.
Den kan derfor kun, og netop, skære x-aksen i ét punkt.

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. september 2013 af hesch (Slettet)

#3: 97,3089 kontra 97,32925: Jamen det er fordi min lommeregner, efter indtastning af koefficienter, spørger om jeg vil gennemse det indtastede, og her svarede jeg nej.

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. september 2013 af LeonhardEuler

Kan du også skrive de komplekse værdier herind.

Brugbart svar (1)

Svar #6
24. september 2013 af hesch (Slettet)

Øjeblik !

83.970061 ± j20,977369

og så altså:

97,308878

Brugbart svar (1)

Svar #7
24. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Her er, hvad min løsning giver

x₁ = 97.30887849536074

x_2,3 = 83.97006105496497 ± i* 20.977369403565678

helt i overensstemmelse med #6.

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. september 2013 af SuneChr

# 0 betror os, ikke at have haft med en 3.gr. ligning at gøre, før.
Det må, for spørgeren, forekomme helt irrelevant, hvad de to komplekse rødder er.
Mon man på spørgerens STX's 2. års hold lærer komplekse tal, før man stifter bekendtskab med 3.gr. ligningen med reelle rødder? Det tror jeg næppe.
Er dog klar over, at # 5, og ikke spørgeren, ønskede de to komplekse rødder.

Skriv et svar til: Find x i tredjegradsligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.