Matematik
Reducer en brøk med "bogstav"^2
Hej, jeg er lidt i tvivl om følgende opgave kan løses ud fra denne formel: (a-b)^2=a^2+b^2-2ab
opgaven lyder
(u2-4*v2)/(4*u2-16*u*v+16*v2)
kan jeg opløse til
(u-4*v)*(u+4*v)/((4*u-16*v)*(4*u-16*v))
Og derefter
((1/4)*u-v)*((1/4)*u+v)/((u-4*v)*(u-4*v))
Eller er det helt ud at s****
Svar #1
25. september 2013 af LubDub (Slettet)
benyt i tælleren at a2 - b2 = (a +b)•(a - b)
og i nævneren at k•(a2 - 2ab + b2) = k•(a - b)2
Svar #2
25. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
Og nævneren er kvadratet på en toleddet størrelse, men ikke som vist i #0.
Benyt, at 4v2 = (2v)2 .
Svar #4
25. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#3
I tælleren benytter man
u2 - 4v2 = u2 - (2v)2
og kan så fortsætte med den velkendte kvadratsætning i #1.
I nævneren benytter man
4u2 - 16uv + 16v2 = (2u)2 -2·2u·4v + (4v)2
og kan så fortsætte med en anden kvadratsætning.
Svar #5
25. september 2013 af LubDub (Slettet)
eller
i nævneren: 4u2 - 16uv + 16v2 = 4•(u2 - 4uv - 4v2)
og man kan så fortsætte med kvadratsætningen vist i #1
Svar #6
25. september 2013 af TheKS (Slettet)
hvis vi tager udgangspunkt i at jeg bruger denne løsning hvad skal jeg så for at komme videre??
(u^2-(2*v)^2)/((2*u)^2+(4*v)^2-4*(2*2)*u*v)
Svar #7
25. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
Du skal benytte de faktoriseringer der er lagt op til i #4 og #5
(u2 - 4v2) / (4u2 - 16uv + 16v2) = (u2 - (2v)2) / (4·(u2 - 2·u·2v + (2v)2))
Skriv et svar til: Reducer en brøk med "bogstav"^2
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.