Ekstrapolation

Der vl sandsynligvis være en logaritmisk sammenhæng, eller måske endnu bedre, en potentiel sammenhæng.
Lav regression og vurdér, hvad der er bedst sammenhæng i.
Indtegnes sammenhængen i et dobbelt-logaritmisk koordinatsystem, vil kurven sandsynligvis tilnærmelsesvis blive en ret linje, som da indikerer den potentielle sammenhæng.

Det bliver stadig ikke præcis nok.

Jeg får udledt følgende formel (gennem excel):

y = -120,6In(x) + 2968,2

Benytter jeg denne formel:

-120,6In(300) + 2968,2 = 2276,89 (hvor jeg ifølge min data skulle have 2280,74)

Prøver jeg ligeledes med 10.000,

-120,6In(10.000) + 2968,2 = 1850,84 (hvor jeg ifølge min data skulle have 1998,77)

Prøv i stedet, i Excel, at lave potentiel regression:


 

# 2
Jeg mener ikke, logaritmefunktionen er korrekt, iflg. Excel.
Jeg får funktionen til
y  =  - 109,5·ln x  + 2929,7
Her i skemaet kan ses afvigelserne, og prognosen for 100.000 stk,
for henh.vis logaritmisk - og potentiel regression, hvor den sidste af dem
udviser mindst afvigelse.

 

Men det ligger sådan at jeg skal finde en funktion jeg kan bruge.

Fremadrettet har jeg kun prisen på 1 stk.

Men vil bruge denne funktion/formel til at kunne ramme fx. 100 stk eller 6898 stk med en lille afvigelse.
(som kan springe i pris fra 1 kr til 100.000 kr pr. stk.)

Så selv en lille afvigelse vil være voldsom forkert hvis det en vare til 100.000 kr og skal prognose mig frem til en pris for 9000 af dem.

# 5
Man vil aldrig kunne få alle tallene ideelle, som taget ud af en forskrift.
De målepunkter, der skal bygge forskriften op, indgår i dén forskrift,
der udviser mindst afvigelse på alle målepunkterne.
Man må jo så også tænke på, at måske rundt regnet halvdelen af alle
priserne er i sælgers favør og den anden halvdel i købers favør, hvis
der er tale om varer, der skal sælges i store kvanta.
 

Min plan vil være at tage en´ "vare" også lave mange kontrolpunkter (så jeg kan lave en så præcis formel som muligt).
Hvordan vil jeg så kunne bruge denne formel uden at skulle lave den på hver enkelt "vare" så jeg for en formel jeg kan bruge på alle mine 50.000 vare/enheder?

så jeg fx fast kan skrive y = b * x ^ a.

For at kunne opstille den generelle formel, forskriften,
y  =  b·x^a
skal man kende, og godkende, to sæt værdier,  (x₁ ; y₁) og (x₂ ; y₂) .
Herved fås to ligninger med to ubekendte, a og b
y₁  =  b·x₁^a
y₂  =  b·x₂^a

Det var det jeg frygtede.

havde håbet der ville være en metode hvorved jeg har samme graf for varerne (kun pris og antal der forskelligt) og man så kunne tilpasse den graf udfor den funktion/formel jeg havde opstillet. så jeg blot skulle "skallere" graffen til at passe ind i mit prisinterval.

1)  Hvordan er hver af de otte stykpriser, du nævner i # 0, opstået?
2)  Skal det forstås således, at hvis der sælges f.eks. 400 stk, er
      prisen pr. stk. 2254,12 kr ?
      I fald det er rigtigt, kan man kun opnå den bedst mulige kurve,
      fremstillet ved en af forskrifterne, der er nævnt, hvis alle otte
      prismuligheder skal tages med i betragtning. Prognosen, ud
      over de 10.000 stk, vil derfor være troværdig beskrevet med
      potensfunktionen, på trods af den mindre afvigelse, som ikke
      kan undgåes. Enhver statistik er behæftet med en usikkerhed,
      som man gør alt for at minimere.
 

1) Det er nogle kontroltal jeg har. jeg skal bestemme hvordan disse tal fremkommer, det vil sige jeg skal udlede det der gør at de priser bliver til.

2) Det skal nemlig forståes som at prisen bliver billigere jo flere stk man køber. Hvor jeg så i #0 har mine kontrolpriser til at se om den funktion/formel jeg finder passer tilnærmelsesvis.

# 11  2)
Tilnærmelsesvis, ja, og er det ikke den, der står i # 3 ?
Alle kontrolpriserne er jo medinddraget der.
Vi kan ikke konstruere en formel, hvor alle kontrolpriserne
kommer præcise ud, som de står, med mindre vi kender
dén formel, som genererede kontrolpriserne, og den
evt. formel kan være sammensat af mange funktioner
og konstanter, som det ikke er muligt, med gæt, at nå frem til.
Man kunne jo forsøge med et 7.'grads polynomium, hvor
man i    P₇(x)  =   a₇x⁷ + a₆x⁶ + a₅x⁵ + a₄x⁴ + a₃x³ + a₂x² + a₁x + a₀
lader en computer beregne de syv ubekendte koefficienter plus konstanten,
idet vi så får otte ligninger med otte ubekendte.
Det er ret teoretisk og vil ikke anbefale forsøget.

 

Håber, du bliver tilfreds med denne nye formel.
Læg mærke til afvigelsen, i forhold til skemaet i # 4