Røntgen - Hjælp til opg.

Hej,

Jeg er lige i gang med at lave nogle fysikopgaver, men er stødt ind i nogle problemer (/ting jeg ikke forstår).

-------------------------------------------
Opg. 1:

I et røntgenrør accelereres elektroner fra katoden til anoden af en spændingsforskel. Strømstyrken gennem røret er 75 * 10^-6 A.

a) Beregn antallet af elektroner, der rammer anoden i løbet af et sekund:
Beregnet til 4,68 *10^14


Ved nedbremsning af elektroderne i anoden udsendes røntgenstråling. Grafen på http://www.yuhuu.dk/vg/1ark-a-lille.jpg viser intensiteten af denne røntgenstråling som funktion af bølgelængde lambda.

b) Beregn spændingsforskellen mellem katode og anode:

(h*c)/(lambda_min) = e*U <=> U = (h*c)/(e*lambda_min) = ((6,63*10^-34J*s)*(3,00*10^8 m/s))/((5,7*10^-11 m)*(1,602 * 10^-19C)) = 21781,98..V ~ 21,8 kV.

Er dette korrekt? I såfald, hvorfor er det korrekt at tage lambda_min?

Røntgenstrålingen sendes ind mod en krystal, og strålingens retning danner vinklen teta med krystallens gitterplaner. Afstanden mellem gitterplanerne er 201 pm.

2d * sin ø = n*lambda <=>
sin ø = 154 pm / 402 pm <=>
Vinkel Ø = 22,52º.
-------------------------------------------

Opg. 2)

Spændingsforskellen mellem katode og anode i et røntgenrør er 115 kV. Strømstyrken er 12,7 mA. Af den effekt, der afsættes i røret, omsættes 1,0% til røntgenstråling. Resten afsættes som varme i anoden.

a) og b) er der ingen problemer med.


Fra katoden udsendes elektroner, der accelereres over mod anoden, hvor de nedbremses. Herved opstår der røntgenstråling. En bestemt elektron afgiver en del af sin energi, idet der udsendes en foton med energien 97 keV.

c): Find bølgelængden af den hertil hørende stråling:
E_fot = (h*c)/lambda = 97 keV <=> lambda = (h*c)/97 keV = ((4,14 *10^-15 eV * s)*(3*10^8 m/s)) / 97000 eV = 1,28 *10^-11m= 12,8 pm.

Elektronen afgiver resten af sin energi, idet der udsendes endnu en foton.

d): Hvor stor er den sidste fotons energi?
Efot_2 = E - Efot1 = 115 keV - 97 keV = 18 keV.



Så har jeg lige et bonusspørgsmål. Når jeg skal bestemme bindningsenergien E_b i joule for 3H (hydrogenatom bestående af 2 neutroner og 1 proton), hvor stor bliver bindingsenergien så?

Mit bud:

E_b = m_defekt * c^2

m_defekt=(Z * m_p + N * m_n) - m_kerne)= (1,007276u + 2*1,008665u)-3,01604972u = 0,00855628 u

0,00855628 u = 0,00855628 * 1,66 * 10^-27 kg = 1,42*10^-29 kg

E_b = 1,42*10^-29 kg * (3*10^8 m/s)^2 = 1,28 * 10^-12 J

Er det korrekt?
-------------------------------------------

Håber I kan hjælpe mig :)

Mvh

Peter