Matematik
Vektorer, hjælp
I et koordinatsystem er givet vektorerne
--> --> --> --> --> ∧
vekter b = (-3,6) og vektor a =(s,t). Om vektor a oplyses at a * b = 1 og a * b
Dvs at vektor a gange vektor b lig med 1 og vektor a gang tværvektor b lig med -4.
Har ingen clue hvordan man bestemme værdien af s og t.
Svar #1
28. september 2013 af peter lind
Du bruger formlen for skalarproduktet mellem de 2 vektorer og sætter resultatet = 1. Derefter finder du tværvektoren til b, og bruger ellers samme metode som den første
Svar #3
28. september 2013 af peter lind
Ja. Dermed har du 2 ligninger med de 2 ubekendte, som du må løse Hvis du ganger den sidste linje med 2 og adderer resultatet til den første, vil du få en ligning, der kun indeholder s
Svar #5
29. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
Idet vektor b er en egentlig vektor, er vektorsættet (b , b^) en ortogonal basis for vektorerne i planen. Oplysningerne
a • b = 1 og a • b^ = -4
fortæller, at vektoren a har koordinatsættet [ (a•b)/|b|2 , (a•b^)/|b^|2 ] med hensyn til denne basis.
Da |b|2 = |b^|2 = (-3)2 + 62 = 45 , har man derfor
a = (1/45)·[-3 ; 6] + (-4/45)·[-6 ; -3] = (1/15)·[-1+8 ; 2+4] = [ 7/15 ; 2/5 ]
Skriv et svar til: Vektorer, hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.