Matematik

2.gradsligninger

02. oktober 2013 af Angut89 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Her står jeg med opgaven i timevis.. Kan ikke komme videre med det..
Nogen der kan hjælpe??

Find forskriften for det 2.gradspolynomium, der går gennem punkterne:

(1,4) ; (0,6) ; (-2,22)

1: 4= a(1)2+b·(1)+c ↔ a+b+c= 4

2: 6= a(0)2+b(0)+c ↔ c= 6

3: 22= a(-2)2+b(-2)+c↔ 4a-2b+c= 22

1: a+b+6=4

2: c=6

3: 4a-2b+6

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. oktober 2013 af peter lind

3. skal være 4a-2b+6 = 22

Den kan du dividere med 2. Træk konstantleddet over på højre side. Adderer du resultatet til den første ligning, forsvinder b, så du har en ligning med en ubekendt

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. oktober 2013 af Stats

y=ax²+bx+c

Vi kender c, som er 6

y=ax²+bx+6, dette giver 2 ligninger med 2 ubekendt. Løs

y₁=ax₁²+bx₁
y₂=ax₂²+bx₂

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #3
02. oktober 2013 af Angut89 (Slettet)

hvilken skal divideres med 2?

Brugbart svar (1)

Svar #4
02. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Man indsætter c = 6 i ligningerne 1. og 3. og får

1. a + b = 4 - 6 = -2
3. 4a - 2b = 22 - 6 = 16 . Divider denne sidste ligning med 2, og man har

1. a + b = -2
3. 2a - b = 8

Læg de to ligninger sammen, og der fremkommer en ligning med a alene. Man bestemmer a og indsætter i en af de to ligninger og bestemmer b.

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. oktober 2013 af Stats

ligning 1. 4 = a + b + 6 ⇔-2 - b = a

ligning 2. 22 = 4(-2 - b) - 2(b) + 6 ⇔16 = -8 - 4b - 2 b ⇔ 24 = -6b ⇔ -4 = b

Anvend nu i ligning 1. at a = -2 -(b)

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #6
02. oktober 2013 af Angut89 (Slettet)

jeg har vist regnet forkert..:

1. a+b=-2

3. 2a-b= 8

(1-3): (a+b)-(2a-b)=-2-8

-3a= -10

a= 3,33

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. oktober 2013 af Stats

#6 a = 2 og b = -4

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #8
02. oktober 2013 af Angut89 (Slettet)

mangler desværre mellemregningen.. Kan du måske vise mig den?

Brugbart svar (0)

Svar #9
02. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Læs #4 eller #5.

Tager man det næste skridt i #4, får man

3a = 6 , hvoraf

a = 2 ,

der indsat i ligningen a + b = -2 giver b = -2 -a = -2 -2 = -4 .

Svar #10
02. oktober 2013 af Angut89 (Slettet)

tusind tak skal i have!
Dermed får jeg så forskriften: f(x)= 2x^2-4x+6

Skriv et svar til: 2.gradsligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.