Matematik
Kombinatorisk argument
Jeg skal bevise at
nKr rKm = nKm (n-m)K(r-m)
når n,r,m er ikke negative hele tal med m ≤ r ≤ n. Dette skal jeg gøre ved et kombinatorisk argument og vha. formlen nKr = n! / r!(n-r)!
Jeg kan overhovedet ikke komme i gang. Er der nogen, der kan give mig et skub i den rigtige retning?
Svar #1
05. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
Der skal benyttes parentser i udtrykket for (nr) .Man har
(nr) · (rm) = n!/(r!·(n-r)!) · r!/(m!·(r-m)!)
= n!/(m!·(n-m)!) · (n-m)!/((n-r)!·(r-m)!)
= (nm) · (n-m r-m)
Svar #2
05. oktober 2013 af Krabasken (Slettet)
Omskriv de to første kombinationer til de tilsvarende brøker
og regn på dem
Eller
Nøjes med at skrive af efter #1
:-)
Svar #3
05. oktober 2013 af jensimone (Slettet)
Men bruger jeg så et kombinatorisk argument?
og hvordan når du til andet lighedstegn i #1?
Svar #5
06. oktober 2013 af jensimone (Slettet)
Tak.
Men hvordan laver man et kombinatorisk argument?
Svar #7
06. oktober 2013 af jensimone (Slettet)
Det er antallet af delmængder på r elementer af en mængde på n elementer? Og (rm) er antallet af delmængder på m elementer af en mængde på r elementer, eller hvad? Men hvad så?
Svar #8
06. oktober 2013 af jensimone (Slettet)
Men (rm) er vel også antallet af delmængder på m elementer ud af en delmængde på r elementer af en mængde på n elementer. Jeg er faktisk slet ikke med. Jeg kan ikke se hvordan det kan hjælpe mig frem til at højre side af lighedstegnet er sandt.
Svar #9
06. oktober 2013 af dhan (Slettet)
Ja, for hvad betyder det egentlig at (rm) er antallet af delmængder på m elementer ud af en delmængde på r elementer af en mængde på n elementer?
Skriv et svar til: Kombinatorisk argument
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.