Eksamensspørgsmål

Hej!

Jeg sidder og løser gamle ekamenssæt og følgende løsningsmetode, forvirrer mig 'algebraisk';

1) En lille klods anbringes i højden h på en gnidningsfri rampe, som danner en vinkel på 30 grader med vandret. Når klodsen slippes, glider den ned af rampen og falder dernæst til gulvet. Kanten af rampen er højden H over gulvet, og klodsen rammer gulvet den vandrette afstand d fra kanten. Tyngdeacellerationen er g. Størrelserne h,d og g er kendte, mens H er ukendt. Besvar opgaven ved de kendte størrelser h,d og g.

a) Bestem klodsens fart i det øjeblik, den forlader rampen - den er simpelt løst ved energibevarelse.

b) Bestem tiden T, fra klodsen forlader rampen til nedslaget - den er også løst og forståelig.

c) Bestem højden H: Frit fald med v_0,y=-v₀*sin(30)=(1/2)*v₀. Dette er jeg med på. Herfra forstår jeg ikke løsningen:

v_y=(1/2)*v₀-g*t og dermed y=-(1/2)*v₀*t-(1/2)*g*t²+H

Klodsen når gulvet, y=0 til tiden T. Ved indsættelse af dette i udtrykket fpr y fås: 0=-(sqrt(2*g*h)/2)*(2d/sqrt(6*g*h))-(g/2)*(4*d²/6gh)+H

Herfra isoleres H og man får: H=(d/sqrt(3))+(d²/3h)

Jeg tror jeg går tabt i hovedregningen et sted.. Jeg forstår heller ikke 'v_y=(1/2)*v₀-g*t og dermed y=-(1/2)*v₀*t-(1/2)*g*t²+H ' - er der nogle har en god forklaring på løsningen?

På forhånd tak for hjælpen. :)