Lingningssystemer - Hjælp..

Man kan benytte metoden "lige store koefficienters metode". Man ganger hver af ligningerne i systemet med en passende konstant, så man opnår, at koefficienten til en af de variable i den ene ligning bliver lig med koefficienten til den samme variable i den anden ligning, med modsat fortegn. Lægger man ligningerne sammen, opnår man, at denne variabel forsvinder af den kombinerede ligning, og man kan nu løse ligningen for en resterende variabel.

Eksempel:

I:  2x -3y = 3
II: 3x + y = 10 ... Gang Ligning II med 3:

I:     2x - 3y = 3
3*II: 9x +3y = 30
-------------------------    Læg nu ligningerne sammen
      11x      = 33    og løs for x
         x = 3

Indsæt i den oprindelige Ligning II:

   3·3 +y = 10

          y = 1 .

Prøv nu selv de andre ligninger.

I denne tråd i går https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1392730 fik du hjælp til samme slags opgave. Du skriver, at du ikke forstår den hjælp, du får. Du bør i det mindste være i stand til at forklare, hvad det er, du ikke forstår i al den hjælp du får.

Man kan løse ligningerne ved at isolerer y i den ene ligning og bruge udtrykket i den anden.

Jeg løser    2x – 3y = 3       og       3x + y = 10

Isolerer y i denne: 3x + y = 10

3x + y = 10

y = 10 - 3x

Indsætter udtrykket for y i denne: 2x – 3y = 3

2x – 3y = 3

2x – 3(10 - 3x) = 3

Ganger parentesen ud.

2x – 30 + 9x = 3

Løser ligningen.

2x + 9x = 3 + 30

11x = 33

x = 33 / 11 = 3

Nu sætter jeg x ind i den anden ligning.

3x + y = 10

3 • 3 + y = 10

9 + y = 10

y = 10 - 9

y = 1

#2 mener:

Man kan OGSÅ . . .

:-)

#3 Skarpsindig som altid.