Invers trigonometri

                            y = sin^-1(x)

hvoraf
                           sin(y) = x                                som ved differentiation mht x giver

                           cos(y)•(dy/dx) = 1

                           dy/dx = 1/cos(y)

                           dy/dx = 1/√(1-sin²(y))

                           dy/dx = 1/√(1-x²)                    som ved integration på begge sider mht x
giver

                           y = sin^-1(x) = ∫1/√(1-x²)dx

Mange tak, Mathon for #1.

Facitlisten siger, at dette "stykke" giver π/3. Hvordan fås dette resultat uden brug af CAS-værktøj og andre matematikske programmer så som Maple?

tegn sinus-kurven

             √(3)/5 = 2√(3)/10 ≈ 0,34    aflæs en mulig x-værdi.

 …mon ikke du i #0 har en tastefejl?

         sin^-1(√(3)/2) = π/3

Jo, det er en tastefejl. OK.