Fysik
Massemidtpunkt
Opgave 1:
Vi betragter et system der består af to små legemer som begge kan antages at være
punktformige. Den ene har massen m1 = 1kg og den anden har massen m2 = 2kg. Afstanden
mellem dem er L = 2m.
- Hvor ligger systemets massemidtpunkt? (Hint: Indlæg et koordinatsystem midt mellem de
to legemer og kig på definitionen af massemidtpunktet)
Hjælp?! Har kun regnet sådanne opgaver, hvis det indeholder tre objekter? Er fremgangsmåden den samme eller?
Svar #2
21. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
Ja, fremgangsmåden er den samme. Benyt definitionen for massemidtpunktets stedvektor
rcm = (∑ni=1 mi·ri) / (∑ni=1 mi)
Svar #4
21. oktober 2013 af Amberx (Slettet)
Skal jeg så bare indsætte m1 og m2?
rcm = (∑ni=1 1 kg·ri) / (∑ni=1 2 kg) ?
Svar #5
21. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#3
ri er stedvektoren til massepunkt nr. i . I den konkrete opgave vælger man sit koordinatsystem, så det bliver simpelt at opstille stedvektorerne. Lader man den ene koordinatakse gå gennem begge massepunkter, reduceres problemet til 1 dimension.
Svar #6
21. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Med et passende valgt koordinatsystem har man så
xcm = (m1x1 + m2x2) / (m1+m2)
Her er m1 = 1kg og m2 = 2kg, og |x2 - x1| = L = 2m .
I opgaven er det foreslået, at man vælger x-aksen nulpunkt, så at x1 = -x2 .
Svar #7
21. oktober 2013 af Amberx (Slettet)
#6
Okay. Men bliver x1 og x2 jo to ukendte jeg skal finde?
Svar #8
21. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#7
Man skal bestemme xcm . Værdierne for x1 og x2 følger af opgavens oplysninger og valget af koordinatsystem.
Ligningssystemet
|x2 - x1| = 2m ,
x1 = -x2
giver to muligheder for x1 og x2. Det er tilstrækkeligt at vælge den ene.
Svar #10
21. oktober 2013 af Amberx (Slettet)
Hmm. bliver xcm så: 0,33?
Ved at have indsat i formlen:
(1 kg x (-1) + 2 x 1) / (1+2) = 0,333
Svar #12
21. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#10
Vær omhyggelig med enhederne. Man har, for eksempel, at x1 = -1m og x2 = 1m . Man har så
xcm = (1kg·(-1m) + 2kg·1m)/(1kg + 2kg) = (1/3) m
Svar #13
21. oktober 2013 af SuneChr
Massemidtpunktet ligger vel i en afstand af 4/3 meter fra legemet med massen 1 kg ?
Svar #15
21. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
Kort sagt: stedvektoren til massemidtpunktet findes som den vægtede middelværdi af massepunkternes stedvektorer, hvor masserne er de benyttede vægte.
Svar #16
22. oktober 2013 af Amberx (Slettet)
Jeg bukker og nejer! Og siger tunsind tak for hjælpen!
Skriv et svar til: Massemidtpunkt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.