Matematik
Bestem værdi a > 0
find de værdier/intervaller af a>0, når rækken er konvergent og divergent
rækken ser således ud
∞
Σ 1/((an)+1)
n=1
er den ikke konvergent, når a>0 dvs. i intervallet [0;∞[
mens den er divergent i [-2;0].
men det bliver der ikke spurgt om
kan i hjælpe
Svar #1
30. oktober 2013 af wintermute (Slettet)
Vink:
1) Når a = 1, så bliver rækken bare til
∑ 1/2 fra n = 1 til ∞,
der er divergent.
2) Bemærk at an + 1 ≥ an, så
1/(an + 1) ≤ 1/(an) = (1/a)n.
Når a > 1, så er 1/a < 1. Husk at en geometrisk række,
∑ tn fra n = 1 til ∞,
er konvergent når t < 1.
3) Når 0 < a < 1, så har vi at an → 0 for n → ∞. Dermed vil
1/(an + 1) → 1/(0 + 1) = 1 for n → ∞.
Hvad kan du sige om en række hvor leddene ikke går mod 0 når n går mod uendelig?
Skriv et svar til: Bestem værdi a > 0
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.