Matematik
finde nulpunkter
06. november 2005 af
daque (Slettet)
Hej!
SKal finde nulpunkterne på følgende ligning:
F(x)= x i4 - 6xi2 + 4
så skal jeg sætte xi2= y
f(y) = yi2 - 6y + 4
Hvad skal jeg så gøre? For hvis jeg lave diskriminant osv på f(y) så finder jeg ikke de samme nulpunkter, som er vist på min lommeregner.
Hvad gør jeg?
SKal finde nulpunkterne på følgende ligning:
F(x)= x i4 - 6xi2 + 4
så skal jeg sætte xi2= y
f(y) = yi2 - 6y + 4
Hvad skal jeg så gøre? For hvis jeg lave diskriminant osv på f(y) så finder jeg ikke de samme nulpunkter, som er vist på min lommeregner.
Hvad gør jeg?
Svar #1
06. november 2005 af Waterhouse (Slettet)
x^4 - 6x^2 + 4 = 0
Sæt x^2 = y
y^2+6y+4=0
Så finder du løsningerne til denne ligning - der er vist to af dem, lad os kalde dem y1 og y2. Det må så gælde at
±sqrt(y1)=x
og
±sqrt(y2)=x
Altså kan vi maksimalt få fire løsninger.
Sæt x^2 = y
y^2+6y+4=0
Så finder du løsningerne til denne ligning - der er vist to af dem, lad os kalde dem y1 og y2. Det må så gælde at
±sqrt(y1)=x
og
±sqrt(y2)=x
Altså kan vi maksimalt få fire løsninger.
Svar #2
06. november 2005 af Epsilon (Slettet)
Vær opmærksom på terminologien: nulpunkter er knyttet til funktioner, ikke til ligninger. Et nulpunkt for f er en løsning til ligningen
f(x) = 0
Bemærk endvidere, at eventuelle negative løsninger til
y^2 - 6y + 4 = 0
nødvendigvis må forkastes pga. substitutionen x^2 = y; i hvert fald så længe vi opererer inden for de reelle tal, R.
//Epsilon
f(x) = 0
Bemærk endvidere, at eventuelle negative løsninger til
y^2 - 6y + 4 = 0
nødvendigvis må forkastes pga. substitutionen x^2 = y; i hvert fald så længe vi opererer inden for de reelle tal, R.
//Epsilon
Skriv et svar til: finde nulpunkter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.