Matematik
omskrivning til polære koordinater
Hej!
Forstår ikke helt hvordan jeg skal gribe følgende spørgsmål an:
"Udregn både ved brug af kartesiske koordinater og ved brug af polære koordinater planintegralet ∫Dx2dA når D er den halve cirkelskive D = { (x,y) ι -1≤x≤0 , -√(1-x2) ≤y≤√(1-x2)"
Jeg forstår ikke de to typer koordinater... Nogle der kan hjælpe?
På forhånd tak :)
Svar #1
31. oktober 2013 af mathon
Proceduren for omskrivning af et cartesisk integral
∫ ∫R F(x,y) dx dy
til et polært integral
har to trin:
1. trin: Substituer
x = r•cos(θ), y = r•sin(θ) og dx dy = r dr dθ
i det cartesiske integral.
2. trin: Skaf polære integrationsgrænser for området for R.
Derved bliver det cartesiske integral til
∫ ∫R F(x,y) dx dy = ∫ ∫G F(r•cos(θ),r•sin(θ)) r dr dθ
hvor G betegner integrationsområdet i polære koordinater.
Svar #2
31. oktober 2013 af jenshansen10 (Slettet)
Ok tak, så har jeg fået et resultat når det regnes med polære koordinater... Men skal jeg også gøre det på en anden måde, altså "ved brug af kartesiske koordinater"..?
Skriv et svar til: omskrivning til polære koordinater
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.