Harmonisk svingning

Nulpunktet er D i din regressionsanalyse

Største udsving er A

Hastighed er ds/dt; men jeg kunne tænke mig at du også skal sammenligne med hastighedskurven. Find tiderne for den er i nulpunktet og maksimal udsving og slå så hastigheden op i hastighedskurven

generelt
                         s(x) = A• sin(b·t + c) + d

                         v(t) = ds/dt =  b•A•cos(b·t + c)

Hvorfor er nulpunktet D i regressionsanalysen? Jeg er ikke helt med på, hvad der menes med 'nulpunktet for loddets svingning', hvad betyder dette? 

Så udsvinget fra loddets nulpunkt er amplituden?

Det med hastighedsfunktionen forstod jeg godt, mange tak #1 og #2!

udsvinget bestemmes af     A• sin(b·t + c)
når udssvinget er lig med nul haves ligevægtsstillingen

                s(t) = 0 + d

Dvs. at udsvinget for loddets nulpunkt er ligevægtsstillingen? 

Som sagt bliver udsvinget bestemt af A• sin(b·t + c), hvad kalder man c? og hvilken enhed har den? Når jeg laver en sinusregression får jeg et udtryk på formen A• sin(b·t + c)+d, men jeg kigger i min bog, står der at udsvinget som funktion af tiden beskrives ved: A•sin(ω·t), hvor ω er vinkelfrekvensen, og den må svare til b i udtrykket 

A• sin(b·t + c).

     c er begyndelsesfasen og er ubenævnt (et antal radianer)

     b = ω målt i s^-1  (Hz)

    A er amplituden  målt i meter (eller anden længdeenhed)

Mange tak!

Jeg har bestemt nulpunktet for loddets svingning til 0,3061m, som er den givne d-værdi fra regressionen.

Men hvordan skal jeg beregne loddets udsving fra nulpunktet?

Jeg ved godt, at loddets udsving fra nulpunktet er amplituden, men der står at den skal beregnes, hvordan gør jeg det?

loddets udsving fra nulpunktet er da ikke amplituden? Der står jo ikke beregn loddets største udsving fra nulpunktet, men beregn loddets udsving fra nulpunktet. Det er altså ikke ensbetydende med amplituden!

Loddets udsving fra nulpunktet er afhængig af tiden. Det har du beregnet ved brug af regressionsanalyse. Hvis det er det største udsving har du også beregnet dette ved regressionsanalysen

Jeg ved ikke om jeg er helt med, jeg har lavet en sinusregression på de indsamlede data:

Her bestemmes nulpunktet for loddets svingning til D=0,3062m. Og så har jeg fået at vide fra min lærer, at jeg skal trække de 0,3062m fra de målte positions værdier:

Hvordan beregner jeg loddets udsving fra nulpunktet ud fra dette?

Det ændrer ikke på det foregående. Det maksimale udsving er stadig A. Den givne kurve angiver stadig udsvinget som funktion af tiden

udsving fra ligevægtsstilling,
dvs hvor den resulterende kraft er 0

                                                                   s(t) - d = A• sin(b·t + c)

Ja, jeg kan godt se, at amplituden forbliver uændret, men det er stadigvæk ikke den, som jeg skal beregne. Jeg skal beregne loddets udsving fra nulpunktet, hvordan gør jeg det? Skal jeg indsætte tilfældige tider ind i den givne forskrift og beregne tilfældige udsving?

Du skal angive den fremkomne funktion

Mange tak, så får jeg følgende:

s(t)=A·sin(b·t+c)+d⇔

s(t)-d=A·sin(b·t+c)

Når jeg så skal beregne hastigheden til alle de registrerede tidspunkter, hvilken en af de to ovenstående skal jeg så differentiere for at få hastighedsfunktionen? Er det:
v(t)=s'(t)

eller

v(t)=(s(t)-d)'

Begge differentieres til det samme, da d er en konstant:
 
                

           v(t) = ds/dt =  b•A•cos(b·t + c)

Ja, det lagde jeg godt mærke til, det er bare mere, hvad der er mest korrekt at gøre, da spørgsmålet lyder: beregn loddets udsving fra nulpunktet og hastighed til alle de registrerede tidspunkter. Det var mere om dette henviste til 

s(t)=A·sin(b·t+c)+d

eller

s(t)-d=A·sin(b·t+c) ?

Den sidste