Fysik
Inertimoment
Et rumskib har form som en aflang og hul cylinder med længde L = 10;0m og
radius R = 1;5m. Rumskibet indeholder i sin midte en massiv cylinder hvis rotationsakse,
som i det følgende kaldes ˆz aksen, er sammenfaldende med rumskibets
længdeakse. Den indre cylinder har længde l = 0;1m, radius r = 0;05m og masse
m = 40kg. Rumskibets inertimomentet i forhold til ˆz aksen er Ir = 2;5104kg m2.
Vi antager at rumskibet og alle dens dele er i hvile for tider t 0. I tidsintervallet
t 2 [0;10s] sættes den indre cylinder i bevægelse via en motor, som yder et
konstant kraftmoment t = 1;0103Nm om ˆz aksen. Motoren slukkes ved t = 10s
og forbliver derefter slukket.
a) Beregn inertimoment Ic for den indre cylinder (den har jeg klaret)
b) Find et udtryk for den indre cylinders vinkelhastighed wc(t) som funktion af
tiden, og beregn dens værdier for tidspunkterne t = 1s, t = 10s samt t = 100s. (den klarede jeg også)
c) Udtryk i en formel sammenhængen mellem den indre cylinders vinkelhastighed
wc(t) og rumskibets vinkelhastighed wr(t) til vilkårlig tid t.
Så er der bare lige den sidste her, som jeg ikke rigtig kan få hul på. Nogen hints?
Svar #1
01. november 2013 af hesch (Slettet)
J1*ω1 + J2*ω2 = 0
Der er jo ingen ydre momenter på systemet.
Svar #2
02. november 2013 af stargirl5 (Slettet)
Hvordan laver man 1 og 2. Har samme opgave og er usikker på dem. Hilsen stargirl5.
Svar #3
02. november 2013 af stargirl5 (Slettet)
Mener a og b. Jeg er virkelig i tvivl om dem. Håber nogen kan hjælpe. Hilsen stargirl5.
Svar #4
02. november 2013 af Amberx (Slettet)
#1, what? den formel synes jeg ikke, at jeg er stødt på før. Kan du forklare den nærmere?
Svar #5
02. november 2013 af shafaifer (Slettet)
#1
Hvordan fås hul på denne opgave?
Står J for thau (kraftmoment)?
Svar #6
02. november 2013 af hesch (Slettet)
#5: "J" står for inertimomentet. Denne notation anvendes ifm. elektromotorer, ikke "I", der kan forveksles med strøm. Momentet benævnes "T" for torque.
#4: dω/dt = T / J. =>
T = J * dω/dt.
Heraf findes #1 ved integration over tid.
Svar #9
07. november 2013 af herlevif (Slettet)
Jeg sidder her med den samme opgave som dig, og sidder fast i b'eren, kunne du måske dele hvordan du gjorde? ;D
Svar #10
07. november 2013 af hesch (Slettet)
#8, #9:
Motor yder et konstant kraftmoment T = 1,0103Nm om ˆz aksen. Motoren slukkes ved t = 10s og forbliver derefter slukket.
ωc ( 1s ) = T/Jc * 1s
#1: Jc*ωc + Jr*ωr = 0 => ωr(1s) = -ωc ( 1s ) * Jc / Jr
ωc ( 10s ) = T/Jc * 10s
Herefter slukkes motor =>
ωc ( 100s ) = ωc ( 10s ) forudsat, at motoren kører videre gnidningsfrit ( ingen bremsning )
Svar #11
07. november 2013 af hesch (Slettet)
#10: Motorens egeninerti er ikke opgivet, og der forudsættes derfor, at denne kan ignoreres ( = 0 ).
Skriv et svar til: Inertimoment
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.