Matematik
3X3 matrice
06. november 2005 af
gorilla (Slettet)
hejsa....
Ja så er jeg atter tilbage igen..... jeg vil høre om der var nogen der gad at hjælpe mig med følgende opgave...!
Matricen A er givet ved
A =|5 -2 -1|
|-10 8 5|
|24 -14 9|
Find egenværdier og tilhørende egenvektorer for A. Som hjælp kan anføres, at en afegenværdierne er 2.
Forklar, hvorfor A ikke kan diagonaliseres.
: jeg ved at man skal gøre følgende for at finde egenværdierne, men jeg får en x^3 som jeg ikke ved hvordan man løser... så hvis du gider at regne og se om du også får det vil det være en stor hjælp!
På forhånd tak!
Ja så er jeg atter tilbage igen..... jeg vil høre om der var nogen der gad at hjælpe mig med følgende opgave...!
Matricen A er givet ved
A =|5 -2 -1|
|-10 8 5|
|24 -14 9|
Find egenværdier og tilhørende egenvektorer for A. Som hjælp kan anføres, at en afegenværdierne er 2.
Forklar, hvorfor A ikke kan diagonaliseres.
: jeg ved at man skal gøre følgende for at finde egenværdierne, men jeg får en x^3 som jeg ikke ved hvordan man løser... så hvis du gider at regne og se om du også får det vil det være en stor hjælp!
På forhånd tak!
Svar #1
06. november 2005 af fixer (Slettet)
Egenværdierne for den til en linær afbildning f:V^n->V^n hørende matrix findes som rødderne i det karakteristiske polynomium (reduktionsdeterminanten). Dette polynomium vil altid være af n'te grad. I det foreliggende tilfælde altså af tredie grad.
Du skal anvende oplysningen om at een af egenværdierne - og dermed een af rødderne i det karakteristiske polynomium - er 2. Der kan derfor foretages polynomiers division hvorved trediegradspolynomiet faktoriseres i et førstegrads og et andengrads polynomium.
Du skal anvende oplysningen om at een af egenværdierne - og dermed een af rødderne i det karakteristiske polynomium - er 2. Der kan derfor foretages polynomiers division hvorved trediegradspolynomiet faktoriseres i et førstegrads og et andengrads polynomium.
Skriv et svar til: 3X3 matrice
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.