volum af en "solid"

Hvad mener du med "the plane x^2" ? Formuler opgaven korrekt.

#2

Hvad menes der med "volume of a solid in the first quadrant" ?

Hvordan kan ligningen z = 9-y² repræsentere en cylinder?

Det er altså nøjaktig sådan opgaven lyder. Det drejer seg om multiple integraler

Som jeg nevner, så tolker jeg kravet om første kvadrant at der må være den del af volumen der havner i den "kube" der ligger mellem akserne på en sådan måde at y og z kun er ikke-negative. 

men, spørgsmålet bliver jo så hvordan man sku indføre det som grænser i integralet, og om det overhode er nødvendigt?

#4

Man taler om kvadranter i en koordinatplan. I rummet taler man om de otte oktanter

Måske tænkes der så på dette volumen

V = ₀∫² ₀∫³ ₀∫^{9-y^2} dz dy dx

ja, det var også et trippelintegral i den gade jeg så for mig... Jeg er helt med på grænserne for x værdierne og z værdierne, men hvordan kommer du frem til den øvre grænse på 3 for y værdierne? Jeg ville umiddelbart sagt at man kenner den nedre grænse for y til at være null men ingen øvre grænse? som præcis var min grund for bekymring for at opstille et trippelintegrale...

#6

Fordi der skal gælde 0 ≤ z ≤ 9-y²  .

hmm, det kan jeg ikke rigtig gemmenskue hvordan det henger sammen... undskyld :P

#8

(gennemskue?)

Jeg fortolker "first quadrant" som menende oktanten (+,+,+). Derfor skal der gælde 0 ≤ z, og da legemet også begrænses af fladen z = 9-y², må der gælde 0 ≤ z ≤ 9-y² .

jeg er altså ikke dansk, og har kun boet her i et år, så beklager om mit sprog er til stor irriration ;)

nååååh.... det er altså bare fordi alle tal over 3 vil give funktionen negativ værdi og dermed gir uligheden ikke længere mening og z vil blive negativ... I see... Tak :)