Newtons afkølingslov

a) Hvad er afkølingshastigheden når vandet har samme temperatur so omgivelserne

b) Løs differentialligningen. Løs dernæst ligningen T(t) = 38ºC

kunne du uddybe a noget mere? Når du mener at jeg skal løse differentialligningen. mener du så at jeg skal integrere?

Det betyder at du skal finde T som funktion af tiden. Alle hjælpemidler er tilladt, så du kan bruge et CAS værktøj til det

det er vel også at integrere?

ydermere har jeg det problem at jeg skal løse den uden hjælpemidler

Du kan løse den ved brug af separation af variable

??

T(t) er badevandets temperatur (målt i C) til tiden t målt i minutter. Det oplyses, at T(t) opfylder differentialligningen

T'(t) = -k·(T(t) - 18)

Desuden er det oplyst, at T(0) = 53 og T(10) = 42 .

Med disse oplysninger kan man både bestemme k og løse differentialligningen.

Skriver man ligningen

(T(t) - 18)' = -k·(T(t) - 18)

er den let at løse ved separation af de variable. Benyt de to oplysninger om temperaturen til at bestemme k og integrationskonstanten.

I b) skal man løse ligningen T(t) = 38 , hvor man benytter det fundne udtryk for T(t) .