betydende cifre

Hvis tallet 2 er en konstant, f.eks.  diameter = 2 * radius, er dette tal helt nøjagtigt, og kunne med stor nøjagtighed skrives som 2,00000000000000. Noget andet er, hvis du ikke ved, om tallet lige så godt kunne være  2,1  eller  1,8.

Iøvrigt skal 1557,999536 afrundes til 1558.    :)

tak

så i del 2:           d ≈ 1558 nm pga. 2 er en konstant.

men hvis 2 ikke var en konstant, så ville svaret være d ≈ 2•10³ nm?

Ja, hvis du ikke forsvarligt kan angive tallet med mere end èt betydende ciffer, ( f.eks. ved 2,0 ) , så ville det være svaret.

og hvad hvis jeg skal beregne gennemsnittet af de to d-værdier, hvor mange betydende cifre skal der så være?

 d_gns = (1552,308833 nm + 1557,999536nm) / 2 = 1555,154184 nm ≈ ?

her kan man måske ikke gøre mere?

De to tal, som du beregner gennemsnittet af, er fremkommet ud fra tallet  632,8 nm.

Derfor kan gennemsnittet kun angives med 4 betydende cifre.

Så du skal kigge på, hvilke tal der ligger til grund for beregningen ( helt fra start ).

Det er fint nok, at mellemregninger indeholder flere betydende cifre, således at der undervejs ikke kommer yderligere afrundingsfejl, oveni den begrænsede nøjagtighed dine udgangsdata har.

Men slutresultatet bør her ikke indeholde mere end 4 betydende cifre, grundet 632,8nm.

tak .. jeg har lige et par udregninger, som jeg er lidt usikker på. Mine bud står med grønt, men hvad det måske burde være i følge definitionen i #0 står med rødt

θ₁ = tan^-1(0,3125 m / 0,7 m) = 24,05734944^o ≈ 24^o        2•10^{1 o}

tallene 1555,154184 nm og 743,4708831 nm er fremkommet ud fra 632,8 nm, hvis det skulle ændre noget :)

|(1555,154184 nm - 1600 nm) / (1600 nm)| • 100 % = 2,802863500 % ≈ 2,803 %
 

|(743,4708831 nm - 740 nm) / (740 nm)| • 100 % = 0,4690382568 % ≈ 0,469 % 
 

.. Hvordan ser det ud? Tak

θ1 = tan-1(0,3125 m / 0,7 m) = 24,05734944o ≈ 24^o        2•10^{2 o}

Du skal her kigge på   0,7m. 

Nu ved jeg ikke, hvordan dette tal er fremkommet, men hvis det er en afstand, som du har målt ud med et certificeret stålmålebånd, kan du da sagtens måle denne afstand med større nøjagtighed, vel rundt regnet  1mm  nøjagtighed, altså som 0,700m eller i hvert fald  0,70m, så  24º  eller måske 24,1º, vil være fint.

Men det er op til dig, du er målemester her, og er den ansvarlige.

tak :)

hvad med de to andre udregninger? Er de korrekte? altså hvis man kigger på betydende cifre?

Ja.

tak

hvis du har nogle gode råd eller lignende, så må du gerne sige det :)

har nemlig altid haft svært ved det med betydende cifre

Jamen gå nu ikke alene op i ciffertælleri.

Tallet "1" kan vel siges at være mellem  0,5 og 1,5 , og er således angivet med en nøjagtighed på ± 50%.

Tallet "9" kan vel siges at være mellem  8,5 og 9,5 , og er således angivet med en nøjagtighed på ± 5,6%.

Det handler principielt om, ikke at opgive resultatet med større nøjagtighed, end nøjagtigheden på de data man har til rådighed,  mere målt i % end i antal cifre.

De 0,7m kan således mere korrekt angives som f.eks.  0,7m ± 2mm, ( ± 0,29% ).  På samme måde med resultatet, f.eks.  1558nm ± 0,29% =  1558nm ± 5nm   

( Det er bare et eksempel, du skal ikke ændre noget ).