Matematik
Differentialligning: Mølkugle fordamper
En mølkugle fordamper med en hastighed, der er proportional med kuglens overfladeareal.
a) Gør rede for, at mølkuglens masse under fordampningen kan beskrives ved differentialligningen
dM/dt = aM2/3 , hvor M er mølkuglens masse til tiden t, og a er en negativ konstant.
Til tidspunktet t=0 vejer mølkuglen 1 gram, og 75 døgn senere vejer den 0,5 gram.
b) Bestem M som funktion af t.
c) Hvor lang tid varer det, før mølkuglen er fordampet?
Svar #1
10. november 2013 af peter lind
a) Udtryk overfladen ved radius og dernæst massen som funktion af radius. brug dette til at udtrykke hastigheden af fordampningen
b) Differentialligningen kan løses ved separation af variable eller hvis det er tilladt med et CAS værktøj
Svar #2
10. november 2013 af 123dr (Slettet)
a) Kuglens overfladeareal bestemmes ved 4*π*r2.
Jeg kan se ikke hvordan jeg skal komme videre...
Svar #3
10. november 2013 af peter lind
Desuden gælder M = ρ*V = 4*π*r3/4 Isoler r i den ligning og sæt det ind i formlen for overfladearealet
Skriv et svar til: Differentialligning: Mølkugle fordamper
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.