Matematik

"HJÆLP" til Vektorer

07. november 2005 af springsno (Slettet)

Hej.... jeg har problemer med en opgave håber nogle vil hjælp mig....

opgaven: Jeg skal beregne længden af vektoren 2a + b samt vinklen mellem denne vektor og vektoren a

oplysninger: |a|= 2, |b|= 3 og vinklen(a,b)= 60 grader....

VH mads

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. november 2005 af Duffy

Hvori består dit problem. Jeg kan ikke se at du har prøvet at regne.

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. november 2005 af Deschain (Slettet)

længden af vektoren 2a+b:
|2a+b|^2=(2a+b)*(2a+b)=
4a*a+4a*b+b*b=
4|a|^2+4*|a|*|b|*cosv+|b|^2
så skal du bare indsætte dine værdier

|2a+b| er så kvardratroden af det tal du får..

vinklen mellem denne vektor og vektoren a:
cosv=((2a+b)*a)/(|2a+b|*|a|)=
(2a*a+b*a)/(|2a+b|*|a|)=
(2|a|^2+|b|*|a|*cosv)/(|2a+b|*|a|)
så skal du bare indsætte dine værdier og udregne v

håber du kan bruge det

Svar #3
07. november 2005 af springsno (Slettet)

tak for hjælpen på forhånd... men jeg forstår faktisk ikke helt hvor du har formlen fra??? for hvis man tegner vektor a og vektor b ind i et koordinatsystem så tror jeg at 2a + b skulle være den sidste side... men det passer ikke med det jeg får ud når jeg bruger din beregning....

hjælp mig til at forstå....

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#2:
Der skal benyttes forskellige betegnelser for vinklen mellem a og b hhv. vinklen mellem a og 2a+b; ellers går det galt.

#3:
Længdebegrebet i planen (R^2) er nu engang sådan, at kvadratet på længden af en vektor per definition er vektorens skalarprodukt (prikprodukt) med sig selv:

|a|^2 = a*a

Relationen

a*b = |a||b|cos(v)

mellem vektorerne a og b og vinklen v mellem disse bør være velkendt. Resten af beregningerne i #2 bygger på velkendte, grundlæggende regneregler for skalarproduktet.

//Epsilon

Svar #5
08. november 2005 af springsno (Slettet)

jamen vær sød at forklare mig hvordan jeg finder længden.... eller vis mig det.... har siddet og set på det i så lang tid og er kørt fuldstændig fast....

og det er ikke fordi jeg ikke prøver men min hjerne har simpelthen sporet sig på det forkerte.....

Skriv et svar til: "HJÆLP" til Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.