Matematik
Tangenten
Vi har funktionen f(x)= x3+x2-4x+2
a) For hvilke x-værdier har grafen for f(x) vandret tangent?
b) For hvilke x-værdier har tangenten positiv hældningskoefficient?
c) For hvilke x-værdier har tangenten negativ hældningskoefficient?
Hvordan gøre man
Svar #2
14. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
a) Løs ligningen f '(x) = 0 .
b) c) undersøg fortegnsvariationen for f '(x) mellem dens nulpunkter.
Svar #3
14. november 2013 af MrsSilde (Slettet)
Hvad mener du med b og c. Jeg har fået f '(x)= 3x2+2x-4
Hvad skal jeg nu
Svar #4
14. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#3
Læs forklaringen til a) i #2: Løs ligningen f '(x) = 0 og undersøg dernæst fortegnsvariationen for f '(x) .
Svar #5
14. november 2013 af MrsSilde (Slettet)
f '(x)=0
Giver x-værdierne x= -1,535 og x=0,86
Hvad kan jeg konkludere nu
Svar #6
14. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#5
Det er så de x-værdier, for hvilke grafen for f(x) har vandret tangent. Benyt så, at f '(x) er et 2.-gradspolynomium til at angive de steder, hvor tangenten har positiv hældningskoefficient, og hvor tangenten har negativ hældningskoefficient.
Svar #7
14. november 2013 af MrsSilde (Slettet)
Så tangenten har positiv hældningskoefficient i x mindre en -1,535
Svar #10
14. november 2013 af MrsSilde (Slettet)
Og tangenten har negativ hældningskoefficient i x større end 0,86
Er det rigtigt nu
Svar #11
14. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#10
Nej, det er ikke rigtigt.
Et 2.-gradspolynomium med positiv koefficient til x2 er negativt mellem dets rødder og positivt uden for rødderne.
Svar #13
14. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#12
For et 2.-gradspolynomium p(x) = ax2 + bx + c med a > 0, med rødderne r1 og r2 , hvor r1 ≤ r2 , gælder der, at
p(x) > 0 for x < r1 og for x > r2 , og
p(x) < 0 for r1 < x < r2 .
Svar #15
14. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#14
Det var meningen, at du så skulle benytte det på det forelagte polynomium.
Svar #16
17. november 2013 af MrsSilde (Slettet)
JA, okay nu er jeg klar over, hvordan man skal gøre. tak
Skriv et svar til: Tangenten
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.