Matematik
Løse uligheden??
Hejsa, jeg har en ulighed, som der skal løses.
Ligningen er sådan:
(x^2-x-12 / 2-x)>0
Dette er udtrykket der skal løses. Jeg ved ikke hvordan man gør. Har læst mig frem til at den løses ved at isolere den ubekendte variabel, der er vores x. Jeg har slet ikke styr på det.
Håber nogen kan hjælpe :/
Svar #1
02. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
Der er tale om en ulighed, ikke en ligning, og du mener formodentlig
(x2 -x -12) / (2-x) > 0
Brøken er positiv, når tæller og nævner har samme fortegn. Undersøg derfor fortegnsvariationen for tælleren og for nævneren. Tælleren er et 2.-gradspolynomium, der let faktoriseres.
Svar #2
02. december 2013 af fufu10 (Slettet)
Er helt forvirret.. Prøver lige:
Uligheden sætter man lig 0. Så fortegnsvariationen for tælleren og nævneren er:
(x2 -x -12) = 0 ≤-> x = 2 eller x = 12
Ved ikke helt hva man nu gør, hvis det ovenstående er korrekt:/?
Svar #3
02. december 2013 af SpringE (Slettet)
#2 Det er ikke korrekt.
Som det foreslås i #1, kan du faktorisere tælleren. Det kan gøres ved at finde rødderne, r1 og r2, i ligningen:
x2 - x - 12 = 0.
2.-gradspolynomiet kan så faktoriseres som (x - r1)(x - r2), hvorefter det undersøges for hvilke x-værdier henholdsvis tæller og nævner er positiv/negativ i (x - r1)(x - r2) / (2 - x).
Skriv et svar til: Løse uligheden??
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.