bestem tallet t så vektorerne er paralelle

Vektorerne a og b er parallelle hvis og kun hvis vektorerne â og b er ortogonale. Løs derfor ligningen

â • b = 0

som en ligning i t.

At de er parallelle  betyder at determinanten er 0. opstil determinanten og isoler t.

 determinant =  (2 * (7 t - 5) - ((2 t - 3) * 4) = +(14 t - 10) - (8 t + 12)  = 6 t - 2

Er det rigtigt?  og hvad gør jeg så?

#3

Det er korrekt fremgangsmåde, men det er ikke korrekt regnet ud. I den sidste parentes ændrer du fortegnet inde i parentesen. Du ender med et udtryk i t som du sætter lig med 0 og løser den ligning i t.

2 · (7t - 5) - ((2t - 3) · 4) = 0

.determinant =  (2 * (7 t - 5) - ((2 t - 3) * 4) = +(14 t - 10) - (8 t - 12)  = 6 t - 2

6t-2 = 0

t = -1/3

Tak!

#5

Ja, nu er der et mellemresultat mindre, der er forkert. Ligningen, du når frem til, 6t -2 = 0 , er stadig ikke korrekt, men din løsning er pudsigt nok korrekt, sikkert fordi du bruger en lommeregner til at løse ligningen.

2 · (7t - 5) - ((2t - 3) · 4) = 0 , man ganger ind

14t -10 -8t +12 = 0 , man trækker sammen

6t + 2 = 0 , og isolerer t

t = -1/3 .