Matematik
Løsning af differensligning
Opgave:
Du skal redegøre for løsning af homogene lineære anden ordens differensligninger med konstante koefficienter
Jeg har vist e^r1x og e^r2x som løsninger
og fundet ud af, at deres wronski er forskellig fra 0.
Er i tvivl om hvad jeg skal bruge det til / hvad det fortæller mig
Er der noget jeg mangler at udregne i forhold til opgaveformuleringen?
Mit bud:
Skal jeg måske udlede f(x) = c1 * e^r1x +c2 *e^r2x som en løsning?
Og da vil c1 og c2 være konstante koefficienter
Cramers metode? Kan man ikke benytte denne til at vise at c1 og c2 er konstanter?
Svar #1
08. december 2013 af peter lind
Det er differentialligninger ikke differensligninger.
At wronskideterminanten er forskellig fra 0 viser at de to løsninger er lineært uafhængig.
Du skal også undersøge hvad der sker hvis diskriminanten for karakterligningen er 0 eller negativ med mindre der er noget i opgavebeskrivelsen, der siger noget andet
Svar #2
08. december 2013 af 3gSTX (Slettet)
Tak for svar. Men nej, der står tydeligt i min opgaveformulering differensligninger. Kan være jeg har løst opgaven forkert så? Mener nok, at min matematik lærer sagde, at jeg skulle løse den parallelt med beviset for anden ordens homogene lineære differentialligning, men kan være jeg husker forkert.
Vil dit svar stadigvæk gælde, når det er fastslået at opgaven omhandler differensligninger?
Svar #3
08. december 2013 af 3gSTX (Slettet)
PS: hvis diskriminanten er lig 0, da vil der vel være 0 løsninger ligesom normalt
Og går i krig med d=0
Svar #5
08. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
Se også diskussionen i den anden tråd
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1419013
Det er forkert af dokumentet at kalde det differensligninger. Der er tale om differentialligninger og Peter Linds svar i #1 kan så anvendes på problemstillingen.
Svar #6
09. december 2013 af 3gSTX (Slettet)
Tror, at det er mig der har løst opgaven forkert så! Jeg har åbenbart løst den mht. differentialligninger. Opgaven er at redegøre for differensligninger, my bad.
Kan i give et hint til hvordan jeg kan gribe det an:
Du skal redegøre for løsning af homogene lineære anden ordens differensligninger med konstante koefficienter
Svar #7
09. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
Er det hele opgavens formulering? Det må helt klart være en skrivefejl for differentialligninger.
Svar #8
09. december 2013 af 3gSTX (Slettet)
#7
Første del af opgaveformuleringen (redegørende niveau):
Du skal redegøre for løsning af homogene lineære anden ordens differensligninger med konstante koefficienter
På baggrund heraf skal du definere Fibonaccifølgen (Fn) og Lukasfølgen (Ln)
Resterende af opgaveformulering omhandler noget andet!
Er temmelig sikker på, at det ikke er skrivefejl, da der er tale om en SRP-opgave :-)
Tak for svar
Svar #9
09. december 2013 af 3gSTX (Slettet)
Har fundet følgende formel:
x_(n-1) + x_(n-2) = x_n
Ud fra denne kan jeg definere fibonaccifølgen.
Men kan ikke se, hvordan jeg kan komme frem til ligningen, undersøger videre!
Skriv et svar til: Løsning af differensligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.