problemer med forståelse af opgaveformulering

Du skal sætte dig ind i hvad der menes med ''redegøre'' i matematik

Redegøre = gør rede for = forklar sammenhængen i/mellem ...

Hov mange af formlerne sejler. Hvis du har tid, så vedlægger jeg dokumentet her 

Forstå mig ret, har ikke til hensigt at du skal lave det for mig. Har forsøgt at besvare opgaven ud fra hvordan jeg forstod det. Er ikke sikker på, at det var det jeg skulle gøre

Jeg tror, du såvidt muligt skal gå systematisk og kortfattet til værks (ikke for mange ord, ihvertfald ikke i den matematiske del af arbejdet).Ved første øjekast ser dit arbejde meget fornuftigt ud og det er forsåvidt matematisk redegørende, som fordret i problemformuleringen.

Søger et svar på om hvorvidt min opgavebesvarelse besvarer opgaven korrekt? Er nemlig i tvivl. En af mine bekendte har fået næsten samme spørgsmål, her står der bare:

Du skal bevise løsningen af homogene lineære anden ordens differensligninger med konstante koefficienter

I min  redegøre for løsning af 

Så tænkte, at det kunne være, at jeg blot skulle gøre rede for hvordan man løser ligningen - altså komme med eksempler på forskellige opgaver, der løser forskellige anden ordens differensligninger... fx en med to løsninger, en med én løsning..

Ifdahl, tak for dit svar (y) top dollar

#5 

Ifdahl hvis du har tid, har jeg et opgaveteknisk spørgsmål. Jeg føler lidt, at jeg bare har regnet i blinde uden noget mål. 

Jeg har vist e^r1x og e^r2x som løsninger

og fundet ud af, at deres wronski er forskellig fra 0.

Er i tvivl om hvad jeg skal bruge det til / hvad det fortæller mig

Er der noget jeg mangler at udregne i forhold til opgaveformuleringen? 

Skal jeg måske udlede f(x) = c1 * e^r1x +c2 *e^r2x som en løsning?

Og da vil c1 og c2 være konstante koefficienter

Uha, kom lige i tanke om cramers metode. Kan man ikke benytte denne til at vise c1 og c2?

Der er tale om differentialligninger, ikke om differensligninger. Dokumentet er på afveje med at kalde det differensligninger.

#8-10:

Det er godt, at du inddrager Wronski-determinanten. Du har vist, at den er forskellig fra nul, såfremt r₁ ≠ r₂.

Det betyder, at dine to løsninger: e^r₁x og e^r₂x er lineært uafhængige, d.v.s. du har fundet to selvstændige hver for sig gyldige løsninger, hvor den ene ikke kan udtrykkes v.hj.a. den anden. Derfor må den fuldstændige løsning til den homogene ligning være en linearkombination af disse to: f(x) = c₁e^r₁x + c₂e^r₂x , hvor c₁,c₂ ∈ R.

Jeg mener ikke, at du bør inddrage Cramers metode, da den sigter på bestemmelse af en generel løsning til en inhomogen lineær 2. ordens DL, hvilket ikke er med i din opgaveformulering. En fremstilling af Wronski-determinanten burde være tilstrækkeligt. Konstanterne c₁ og c₂ bestemmes udfra forud givne begyndelsesbetingelser - f.eks. f(3) = 5 og f'(3) = 7.

En ting mangler du i din redegørelse for det generelle homogene tilfælde: Tilfældet r₁ = r₂.

P.S.: Du bør rette ordet "differensligninger", jfr. #11.

#12
Hej har også en anden tråd kørende, så smider lige det samme svar ind her:

Første del af opgaveformuleringen (redegørende niveau): 

Du skal redegøre for løsning af homogene lineære anden ordens differensligninger med konstante koefficienter

På baggrund heraf skal du definere Fibonaccifølgen (Fn) og Lukasfølgen (Ln) 

Resterende af opgaveformulering omhandler noget andet!

Er temmelig sikker på, at det ikke er skrivefejl, da der er tale om en SRP-opgave :-)

Tak for svar