Matematik
Vektorfunktioner og keglesnit
Hej, jeg går i 3g på støvring gymnasium og jeg er på nuværende tidspunkt i fuld gang med mit srp projekt
Jeg har følgende opgave:
Der er givet 3 vektorfunktioner:
f(t)=( a*cos(t) ), g(t)= ( 1/p * t^2 ) og h(t) =( a/cos(t) )
b*sin(t) t b/tan(t)
Jeg skal vise at vektorfunktionerne fremstiller de tre keglesnit: ellipse med ligning (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1, parabel med ligning y^2=px og hyperbel med ligning (x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1
Jeg ved på nuværende tidspunkt ikke så meget om keglesnit og skal have læst op på emnet, det fulgte med som et ekstra spørgsmål da min vejleder ikke mente vektorfunktioner var nok i sig selv til min srp.
Jeg ville høre om nogle af jer kendte nogle sider hvor jeg kunne læse om dette google har ikke hjulpet mig det store og keglesnit er et bredt emne.
I må selvfølgelig også gerne vise matematisk hvorfor, men søger nærmere forklaring. har stilt spørgsmålet i god tid så, det haster ikke men ville gerne lige være på forkant !
tak på forhånd!
Svar #1
10. december 2013 af peter lind
Du behøver kun de givne formler for at løse opgaven.
Indsæt de givne parameterfremstillinger i formlerne. Hvis du får samme funktion på venstre og højre side er du hjemme
Svar #2
10. december 2013 af ChristofferSnejbjerg (Slettet)
altså at jeg blot skal indsætte x-funktionen og y-funktionen i ellipsen, parablen og hyperblen?
Svar #4
10. december 2013 af ChristofferSnejbjerg (Slettet)
jeg forsøger mig nu med den første:
vi har f(t)= (a*cos(t)) jeg indsætter nu x-funktionen og y-funktionen eller eller går det galt?
b*sin(t)
=> (a*cos(t))^2/a^2 + (b*sin(t))^2/b^2 = 1
ellers er jeg ikke sikker på hvad du mener
Svar #5
10. december 2013 af peter lind
Det er korrekt. reducere på venstre side. Du vil få at det giver 1 altså det samme som højre side
Svar #6
10. december 2013 af ChristofferSnejbjerg (Slettet)
Okay, jeg tror jeg er med tak for hjælpen!
Skriv et svar til: Vektorfunktioner og keglesnit
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.