Matematisk gåde

Ormen har ædt sig gennem hele bind 2 og hele bind 3, men kun 1 omslagsside i hvert af bindene 1 og 4.

På reolen står bindene

|Bind 1| |Bind2| |Bind 3| |Bind 4|
          |                          |
       ^{_{1.side                           sidste side}}

#1

- PLUS den allersidste side af bind 4 (altså ud over omslaget)

("og den derefter æder sig igennem lige til og med sidste side i bind 4")

:-)

#2

Ja, du har ret, den side skal så medregnes, men desværre er det umuligt ud fra oplysningerne at beregne, hvor meget den sidste side bidrager med til ormens samlede rejselængde. Måske er det et uheldigt ordvalg i opgavens formulering, der gør, at ormen så ender på næstsidste side i bindet. Jeg husker en tilsvarende opgave fra en af Politikens Forlags opgavesamlinger (Nøddeknækkeren (1965) opg. 366).

# 3
Jeg husker opgaven fra en TV underholdning, kan ej huske hvilken, med Otto Leisner, - tilbage i 70'erne.

 

#3

Ja - det ser ud som en fejlagtig formulering af opgaven - den er vist egentlig, som du antyder i #1

:-)

#4

Jeg er sikker på, at Otto Leisners stab af tekstskribenter på DR også læste Nøddeknækkeren.

A bookworm eats from the first page of encyclopedia number 1 to the last page of encyclopaedia number 5. The bookworm eats in a straight line. Each encyclopedia consists of 400 pages. Each leaf is 0.01 inches thick and each cover is 0.25 inches thick. What distance does the bookworm eat through?
 

#7

Der skal man så også huske, at et blad i bogen indeholder 2 trykte sider.

Så det vil sige, at ormen har bevæget sig 5,5 cm, eller er jeg gal på den?

#9

Det er så et spørgsmål, hvordan opgavens ordlyd "hvert af omslagene er 0,25 cm tykke" skal fortolkes. Hvis et omslag består både af forsidens karton og bagsidens karton tilsammen, er det knap så meget. Men hvis en enkelt kartonside i omslaget har den tykkelse 0,25 cm, ser dit resultat rigtigt ud.