Matematik

Annuitetsopsparingsbevis HJÆLP !!

22. december 2013 af Pjoke1977 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej Hanne...
Har du tid til at forklare mig de forskellige skridt i ovenstående.

s = 1,032 +1,03 + 1 ↔ så ganger vi med 1,03 på begge sidder

1,03 · s = 1,033 · 1,032 · 1,03 ↔ så minusser vi med s (1,032 · 1,03 + 1 ) på begge sider.

1,03 · s - s = (1,033 · 1,032 · 1,03) - (1,032 +1,03 + 1) ↔

Men forstår ikke hvordan de er kommet til næste skridt ??

0,04 . s = 1,043 - 1 ↔

Næste er også nem nok, her dividerer man jo bare med 0,04 på begge sidder.

MVH
Anders

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. december 2013 af mathon

For en kvotientrække
gælder for summen
af n led
                         S_n = 1 + q + q² + q³ + q⁴ + ............. + q^n-2 + q^n-1
ved multiplikation
med q fås:
                         S_n•q = q + q² + q³ + q⁴ + ............. + q^n-2+ q^n-1 + qⁿ
Som ved subtraktion
giver

                         S_n•q - S_n = qⁿ- 1

                                       (q-1)•S_n = qⁿ- 1

                                                      qⁿ- 1
                                        S_n = 1 • --------         med "ydelsen" 1
                                                   q - 1

som med ydelsen y
og kvotient q = 1+r
giver
                                                  (1+r)ⁿ- 1
                                        S_n = y • -------------
                                                    r

i finansregning
skrevet
                                                 (1+r)ⁿ- 1
                                        A_n = y • -------------
                                                    r

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. december 2013 af peter lind

Du har formodentlig rundet kraftig af undervejs, så jeg er ikke sikker på hvad du mener. mit gæt er at det drejer sig om kvotientrækkeformlen. Den kan du se et bevis for på http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/raekker.html

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. december 2013 af Andersen11 (Slettet)

I #0 er der vist tale om, at eksponenterne er "faldet ned", så at der bliver skrevet 1,033 og 1,032 i stedet for 1,03³ og 1,03².

Skriv et svar til: Annuitetsopsparingsbevis HJÆLP !!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.