Halveringstid

24. december 2013 af OnceUponATime (Slettet)

Hej

Jeg har funktionen y = 139,48e^-0,004x

Og jeg skal finde halveringstiden for Barium-137*

Jeg kom frem til funktionen ved at afbilde tællingerne som funktion af tiden på enkeltlogaritmisk papir og dernæst udføre en eksponentiel regression.

Jeg skal nu finde halveringstiden.. Men hvilken formel skal jeg bruge:

t½ = ln(2)/k

eller

T½ = Ao*(½)^t / A

Og hvad skal jeg så indsætte??? Skal jeg indsætte den negative værdi, altså -0,004 ind på k's plads, eller bare 0,004 ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. december 2013 af peter lind

Du kan godt bruge den første med positivt k.

Den anden duer ikke. Du kan også bruge at for A/A₀ = ½ vil det t, der giver dette resultat være halveringstiden

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. december 2013 af mathon

generelt for aktiviteten:

A(t) = A₀•e^-k·t k > 0

A(T_1/2) = (1/2)·A₀ = A₀•e^-k·T_1/2

(1/2) = e^-k·T_1/2

ln(1/2) = -k·T_1/2

-ln(2) = -k·T_1/2

ln(2) = k·T_1/2

T_1/2 = ln(2) / k

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. december 2013 af mathon

samt
ln(1/2) = -k·T_1/2

-k = ln(1/2)/T_1/2
hvoraf
A(t) = A₀•e^-k·t = A₀•e^{ln(1/2)/T_1/2·t} = A₀•(1/2)^t/T_1/2 = A₀•((1/2)^1/T_1/2)^t = A₀•a^t

Skriv et svar til: Halveringstid

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.