Matematik
differentialligninger
15. november 2005 af
mettma (Slettet)
jeg har problemer med en opgave der lyder følgende:
Der er givet differentialligningen:
(x+2y)(dy/dx)=12x-y.
En integralkurve går gennem punktet P(7,9). Bestem en ligning for tangenten i punktet P.
Dette har jeg gjort og har fået resultatet:
y=3x-12.
Næste spørgsmål og som er det som jeg har problemer med er dette:
bestem derefter de værdier af a, for hvilke y=ax er løsning til differentialligningen.
ved at jeg i: (x+2y)(dy/dx)=12x-y, skal erstatte y med ax:
(x+2ax)ax'=12x-ax => (x+2ax)a=12x-ax, men her fra aner jeg ikke hvad jeg så skal gøre.
nogen gode idéer?
på forhånd tak! mettma
Der er givet differentialligningen:
(x+2y)(dy/dx)=12x-y.
En integralkurve går gennem punktet P(7,9). Bestem en ligning for tangenten i punktet P.
Dette har jeg gjort og har fået resultatet:
y=3x-12.
Næste spørgsmål og som er det som jeg har problemer med er dette:
bestem derefter de værdier af a, for hvilke y=ax er løsning til differentialligningen.
ved at jeg i: (x+2y)(dy/dx)=12x-y, skal erstatte y med ax:
(x+2ax)ax'=12x-ax => (x+2ax)a=12x-ax, men her fra aner jeg ikke hvad jeg så skal gøre.
nogen gode idéer?
på forhånd tak! mettma
Svar #2
15. november 2005 af Brian (Slettet)
Du er ganske godt på vej - du skal bare indse, at du i din ligning kna trække x uden for parentes på begge sider, hvorefter der kan divideres igennem med x. Derefter skal du finde de eller det a, der løser ligningen.
Svar #3
15. november 2005 af mettma (Slettet)
i mine udregninger havde jeg også sat x uden for parentes, men var bare for dum til at indse at de så selvfølgelig ville kunne reduceres væk. takker for hjælpen!!!!
Skriv et svar til: differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.