Matematik opgaver

1)

I en landsby på Als kan udviklingen i befolkningstallet N beskrives ved forskriften N=12*t+450, hvor t er antal år efter 2000.

a) Forklar betydningen af tallene 12 og 450

I år 2000 har landsbyen et indbyggertal på 450

Befolkningstallet stiger med 12 indbyggere om året

b) Hvor mange indbyggere vil der være i 2020, hvis tendensen fortsætter

12*20+450=690 indbyggere

2)I 2003 var der 750 indbyggere i landsbyen, Haxkøbing. I de følgende år aftog indbyggertallet med gennemsnitligt 30 pr.år.

a) Opstil en model, der beskriver udviklingen i antallet af indbyggere i landsbyen.

y=-30x+750

x er år efter 2003

b) Hvor mange indbyggere vil der være i 2012, hvis tendensen fortsætter?

-30*9+750=480 indbyggere

3) En gruppe IT-funktionærer oplever gennem en årrække, at lønnen stiger med 6100 kr pr år. I 1990 var årslønnen 304.000kr

a) indfør passende variabler og opskriv en formel, der beskriver udviklingen.

y=6100x+304.000

hvor x er år efter 1990

4) hvor stort et beløb skal man indsætte i banken til en rente på 4% pr år. hvis der om seks år skal stå 10.000 kr på kontoen

10.000kr=K0*(1+0,04)^6

10.000kr/(1+0,04)^6=7903kr

5) En virksomhed har som målsætning, at overskuddet skal stige med 4% om året. Et år er overskuddet 2.010.000kr

a) Hvad skal det være 10 år senere, hvis målsætningen skal holde?

2.010.000kr*(1+0,04)^10=2.975.291kr

b) Hvor mange procent er overskuddet vokset?

(2.975.291-2.010.000)/2.010.000=48%

6) (x+1)/2=(x-3)/3

3*(x+1)=2*(x-3)

3x+3=2x-6

3x=2x-9

3x-2x=-9

x=-9

Kan I spotte nogen udregnings-og regnefejl?

Tak på forhånd og god weekend