Matematik
Ellipse
16. november 2005 af
MissyE (Slettet)
Hejsa...
Jeg er simpelthen ved at være godt træt af denne lining, da jeg bare ikke kan komme videre, så jeg håber der er en hjælpsom sjæl derude;)
Jeg skal tegne følgende ellipse, og skal derfor have den lavet om til "normalform".
x^2-4x+9y^2+72y+139=0
x^2-4x+9y^2+72y=-139
x^2-4x+9(y^2+8y)=-139
(x-2)^2+9(y+4)^2=-139+(-2)+8
Herfra kan jeg ikke komme videre, og jeg har også lidt på fornemmelsen at noget er gået galt. Men hvad det præcist er, kan jeg ikke se, nogen der kan?
Jeg er simpelthen ved at være godt træt af denne lining, da jeg bare ikke kan komme videre, så jeg håber der er en hjælpsom sjæl derude;)
Jeg skal tegne følgende ellipse, og skal derfor have den lavet om til "normalform".
x^2-4x+9y^2+72y+139=0
x^2-4x+9y^2+72y=-139
x^2-4x+9(y^2+8y)=-139
(x-2)^2+9(y+4)^2=-139+(-2)+8
Herfra kan jeg ikke komme videre, og jeg har også lidt på fornemmelsen at noget er gået galt. Men hvad det præcist er, kan jeg ikke se, nogen der kan?
Svar #1
16. november 2005 af fixer (Slettet)
Det går galt i sidste skridt idet du justerer forkert efter omskriving til kvadratsummer.
Idet
(x-2)² = x²-4x+4
bidrager denne omskrivning med 4 der ikke optræder i den oprindelige form. Disse skal derfor fratrækkes venstre sider, eller ækvivalent adderes på højre side.
Helt analogt er
9(y+4)² = 9y²+72y+144
Det vil sige der skal adderes 144 på højresiden førend der er ækvivalens med den oprindelige ligning.
Idet
(x-2)² = x²-4x+4
bidrager denne omskrivning med 4 der ikke optræder i den oprindelige form. Disse skal derfor fratrækkes venstre sider, eller ækvivalent adderes på højre side.
Helt analogt er
9(y+4)² = 9y²+72y+144
Det vil sige der skal adderes 144 på højresiden førend der er ækvivalens med den oprindelige ligning.
Skriv et svar til: Ellipse
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.