Matematik
To ukendte vinkler i en retvinklet trekant???
Hej!
Jeg har til opgave at bestemme de to ikke rette vinkler i en retvinklet trekant.
Det er en trekant ABC hvor højden er tegnet fra hjørnet C og ned til grundlinjen som også er hypotenusen. Punktet hvor højden rammer grundlinjen kaldes D.
Jeg får afvide at linjestykket DB = x og linjestykket DA = 8x
Jeg er helt lost i hvad jeg skal gøre og hvordan opgaven overhovedet skal besvares.
Håber I kan hjælpe
Svar #1
15. januar 2014 af mathon
Grundet ligesidede trekanter
er
h |AD|
------ = -------
|BD| h folkeskolegeometri: højden i en retvinklet trekant er
mellemproportional mellem de to stykker,
hvori den deler hypotenusen
h2 = |BD|•|AD| = x • 8x = 8x2
h = √(8)x
tan(A) = h/|AD|
tan(B) = h/|BD|
A = tan-1(h/|AD|) = tan-1(√(8)/8)
B = tan-1(h/|BD|) = tan-1(√(8))
Svar #2
15. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
Benyt, at højden i en retvinklet trekant er mellemproportional mellem de stykker, hvori den deler hypotenusen. Derfor gælder der
x/h = h/(8x)
Vinklerne A og B findes da af
tan(A) = h/(8x) og tan(B) = h/x .
Find h udtrykt ved x og bestem så vinklerne.
Skriv et svar til: To ukendte vinkler i en retvinklet trekant???
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.