Matematik
monotoniforhold?
Funktionen kendes:
f(x) = 8•x-1 + 0.5x -3, x>0
Opgave lyder:
Løs ligningen f'(x) = 0, og bestem monotoniforholdene for f:
Jeg har fundet f'(x) til x = 4 V -4
Hvordan findes monotoniforholdet. Har prøvet at indsætte værdier i f(x) som ligger over, under, mellem 4 og -4. Fik nogle mærkelige svar... Hjælp søges:)
Svar #1
15. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
Bemærk, at x > 0 , så derfor er løsningen til ligningen f '(x) = 0 kun x = 4 . Bestem fortegnet for f '(x) i intervallet ]0;4[ og for x > 4 .
Svar #2
15. januar 2014 af danmark100 (Slettet)
Korrekt?
Intervallet [0;4] (ex. 2) = 0.5-(8/2^2) = -1,5
x > 4 (ex. 5) = 0.5-(8/2^5) = 0,18
Så monotoniforholdet er:
faldende mellem 0;4, og stigende over 4
Svar #3
15. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ja. Hvad kan man så sige om funktionen f(x) for x = 4 ?
Svar #4
15. januar 2014 af danmark100 (Slettet)
x = 4, må i såfald være funktionens maksimum. Altså, grafisk ville det være toppunktet.
Svar #5
15. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#4
Funktionen er aftagende i intervallet ]0;4[ og voksende i intervallet ]4;∞[ . Funktionen har derfor et minimum for x = 4 .
Skriv et svar til: monotoniforhold?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.