vilkårlige trekanter

Beregn vinkel C ud fra vinkelsummen og benyt så sinusrelationerne til at beregne a og b.

Du kan starte med at beregne vinkel C ved:

180-52,5-62,2=65.3

Så kan du benytte dig af Sinusrelationen, hvor

a/sin(A)=c/sin(C) <=> a=(c*sin(A))/sin(C)

og tilsvarende

b/sin(B)=c/sin(C) <=> b=(c*sin(B))/sin(C)

Brug sinusrelationerne. Se vedhæftet billede.

Her er et notat jeg har brugt/bruge som kan hjælpe på hvilken metode der er nemmest at bruge afhængigt af oplysninger du har fået 

hov det var ikke hjælpe skemaet men det om dem, fail 

#4 se

 

Nr 9:
             A = 33°    a = 10,0     b = 17,0

              da
                     b•sin(A) < a < b   og  A er spids
                     er der to løsninger.

              af
                           a² = b² + c² - 2bc·cos(A)
              fås
                           c² - (2b·cos(A))·c + (b² - a²) = 0
              hvoraf
                           c² - (2·17,0·cos(33°))·c + (17,0² - 10,0²) = 0
            
                                 c₁ = 18,04        c₂ = 10,48

                                                   a²+c₁²-b²          
                                 B₁ = cos^-1(-------------) 
                                                       2ac₁

                                                   10,0²+18,04²-17,0²          
                                 B₁ = cos^-1(--------------------------)  =  67,8°         C₁ = 180° - 33° - 67,8° = 79,2°
                                                        2·10,0·18,04

                                                   a²+c₂²-b²          
                                 B₂ = cos^-1(-------------) 
                                                       2ac₂

                                                   10,0²+10,48²-17,0²          
                                 B₂ = cos^-1(--------------------------)  =  112,2°         C₁ = 180° - 33° - 112,2° = 34,8°
                                                        2·10,0·10,48