Matematik

Integraler

30. januar 2014 af 1113 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej, jeg har denne her opgave men sidder fast og kan virkelig ikke finde ud af hvor jeg skal starte. Den er uden hjælpe midler.
Tak for hjælp på forhånd :)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2014-01-30 kl. 19.22.43.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Skærmbillede 2014-01-30 kl. 19.22.43.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)

a) Benyt partiel integration

b) Benyt substitution u = 1+x² , du = 2x dx

c) Bestem konstanten i b) så at F(0) = 0 .

Svar #3
30. januar 2014 af 1113 (Slettet)

Hvordan skal jeg benytte partiel integration? :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. januar 2014 af mathon

b) Benyt substitution
u = 1+x² , (1/2)du = xdx

∫ (x/√(1+x²)dx = ∫ (1/√(1+x²) xdx = ∫ (1/(2√(u)) du = √(u) + k = √(1+x²) + k

c)
F(x) = √(1+x²) + k

F(0) = √(1+0²) + k = 0

1 + k = 0

k = -1

F(x) = √(1+x²) - 1

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)

∫ x·sin(x) dx = -x·cos(x) + ∫ cos(x) dx = -x·cos(x) + sin(x) + k

Svar #6
30. januar 2014 af 1113 (Slettet)

Tak for hjælpen begge to :)
#5

Kan det passe at det bestemte integral bare er 1?

Brugbart svar (0)

Svar #7
31. januar 2014 af mathon

#6
Ja

Skriv et svar til: Integraler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.