Matematik

fsa maj-juni 2009 opg. 3.7

02. februar 2014 af 321bj (Slettet) - Niveau: 9. klasse

Jeg har fsa maj-juni 2009 for som lektie.

Jeg kan ikke forstå, hvordan man løser opgave 3.7.

Jeg skal beregne rumfanget af en æske (prisme). Jeg kender kun æskens højde (43 mm/diameteren for en golfbold). Derudover ved jeg, æskens overflade er en ligesidet trekant, og der kan akkurat ligge tre golfbolde iden, hver med en radius på 21,5 mm. 

Jeg ved ikke, hvordan jeg finder grundfladearealet på den ligesidede trekant, da jeg hverken kender højden eller grundlinjens længde.

I foregående opgave skulle jeg tegne æsken set ovenfra færdig med de tre bolde ind i. Jeg har vedhæftet et billede af tegningen, så man kan se, hvordan boldene ligger i æsken. Hver bold har en radius på 21,5 mm og en diameter på 43 mm.

Vedhæftet fil: IMG_1398.JPG

Brugbart svar (4)

Svar #1
02. februar 2014 af peter lind

Se på den indre trekant. Vælg en af siderne ud. Kald endepunkterne A og B længden af |AB| er lig med diameteren af cirklerne. Projekter punktet A ned på den ene af de nærmeste sider og kald punktet. Længden af |AC| er radius i cirklerne. Kald det nærmest punkt i den ydre trekant for D. Trekant ACD er en retvinklet trekant med vinkel D = 30º og modstående katete har længden r. Brug dette til at beregne længden af CD. Dermed kan du så finde sidelængden i den store trekant


Svar #2
02. februar 2014 af 321bj (Slettet)

Mange tak for hjælpen. Det gav lidt mere forståelse, men der er noget, jeg nu ikke forstår. Jeg kan ikke få det til at passe, hvordan jeg skal finde sidelængden ved at bruge 30o og modståendes katetes sidelængde (21,5 mm).


Brugbart svar (1)

Svar #3
02. februar 2014 af peter lind

Se på symmetrier. Du kender nu længden CD ved forlængelsen kan du lave en helt tilsvarende trekant og med samme længde. Imellem de 2 trekanter er der et stykke som er projektionen af den indre trekants side på den ydre trekants side og derfor har samme længde som diameteren i cirklen


Svar #4
02. februar 2014 af 321bj (Slettet)

Ok mange tak for hjælpen. Den har givet fuld forståelse til, jeg kan løse opgaven.


Skriv et svar til: fsa maj-juni 2009 opg. 3.7

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.