Matematik
Parameterkurver
20. november 2005 af
tjavsmadsen (Slettet)
Hej. Hvordan løser jeg følgende opgave.?
I et koordinatsystem er der givet to punkter A(5,2) og B(9,4), og punktet Ct har for ethvert tal t koordinaterne(1+2t,3+t).
- Bestem den spidse vinkel mellem linjerne l og m, hvor l er linjen gennem A og B, mens m er den linje Ct for ethvert t ligger på.
I et koordinatsystem er der givet to punkter A(5,2) og B(9,4), og punktet Ct har for ethvert tal t koordinaterne(1+2t,3+t).
- Bestem den spidse vinkel mellem linjerne l og m, hvor l er linjen gennem A og B, mens m er den linje Ct for ethvert t ligger på.
Svar #1
20. november 2005 af Mirage.dk (Slettet)
Som jeg forstår opgaveformuleringen, vælger du simpelthen nogle vilkårlige værdier for t og finder ligningen for m. Derefter kan du slå op i din grundbog under "vinkler mellem linier".
Svar #2
21. november 2005 af tjavsmadsen (Slettet)
Ja det er jeg klar over, men hvordan bestemmer jeg hvilke t-værdier der giver en spids vinkel.?
Svar #3
21. november 2005 af Epsilon (Slettet)
#2:
Det kan gøres lettere. Vektoren AB (eller vektoren BA = -AB) er en retningsvektor for linjen l. Koordinaterne til C_t er en parametrisering af linjen m; når t gennemløber R, løber C_t langs m. Af parameterfremstillingen kan man direkte aflæse en retningsvektor for m.
Vinklen mellem de to retningsvektorer er da én af vinklerne mellem linjerne. Det skulle være til at bedømme på resultatet, om den er spids eller ej. I benægtende fald må supplementvinklen være den søgte vinkel.
"Above all, make a sketch of the situation."
//Epsilon
Det kan gøres lettere. Vektoren AB (eller vektoren BA = -AB) er en retningsvektor for linjen l. Koordinaterne til C_t er en parametrisering af linjen m; når t gennemløber R, løber C_t langs m. Af parameterfremstillingen kan man direkte aflæse en retningsvektor for m.
Vinklen mellem de to retningsvektorer er da én af vinklerne mellem linjerne. Det skulle være til at bedømme på resultatet, om den er spids eller ej. I benægtende fald må supplementvinklen være den søgte vinkel.
"Above all, make a sketch of the situation."
//Epsilon
Skriv et svar til: Parameterkurver
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.