Matematik
vilkårlige trekanter
ud fra cosinusrelationerne:
c^2=a^2+b^2-2ab cosC
b^2=a^2+c^2-2ac cosB
a^2=b^2+c^2-2bs cosA
Skulle jeg finde a ud fra tal: b=25 c=36 vinkelC= 100
hvordan kan jeg gøre det??
Svar #1
10. februar 2014 af caga (Slettet)
Det giver ligningen 362=a2+252-2*a*25*cos(100). I denne ligning isolerer du så a.
Svar #3
10. februar 2014 af AJteach (Slettet)
#1.
ud fra ligningen: 36^2=a^2+25^2-2*a*25*cos(100) hvordan isolerer jeg a?
Svar #4
10. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
Det er en 2.-gradsligning i a. Beregn diskriminant og benyt så rodformlen. Der kan være to brugbare løsninger.
En alternativ fremgangsmåde er at benytte sinusrelationerne.
Svar #5
10. februar 2014 af mathon
c2 = a2 + b2 - 2ab cos(C)
a2 - (2b cos(C))·a + (b2- c2) = 0 der løses som en 2.gradsligning
Svar #6
10. februar 2014 af AJteach (Slettet)
#4
den reelle opgave lyder på:
a) Beregn byggekranens højde
Svar #7
10. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#6
Hvor finder man byggekranens højde i den tegning?
Svar #11
10. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#10
Du kan benytte 2.-gradsligningen nævnt ovenfor. Bemærk dog, at c = 35, ikke 36. Der vil kun være 1 brugbar løsning.
Alternativt kan man bestemme vinkel B (vinklen over for siden b = 25) ved at benytte sinusrelationerne. Da vinkel C er stump, er der kun 1 løsning. Dernæst bestemme vinkel A ud fra vinkelsummen, og den søgte side a kan så bestemmes ved at benytte sinusrelationerne endnu en gang.
Svar #12
10. februar 2014 af AJteach (Slettet)
#11
prøvede ellers frem og tilbage både med sinusrelationerne og cosinusrelationerne..
men der mangler jeg hele tiden med at finde enten a, b eller c først..
Svar #13
10. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#12
Hvis man vælger fremgangsmåden med 2.-gradsligningen, bliver ligningen som vist i #5
a2 - (2·b·cos(C))·a + (b2 - c2) = 0 .
Indsætter man b = 25, c = 35, og C = 100º, får man ligningen
a2 + 8,682409·a -600 = 0
der har en positiv og en negativ rod. Kun den positive rod kan benyttes som sidelængden a, dvs
a = 20,53541 .
Svar #14
10. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#12
Vælger man fremgangsmåden med sinusrelationerne, får man først
sin(B) = sin(C)·b/c = (25/35)·sin(100º) = 0,703434, dvs. B = 44,70318º (kun 1 løsning, da vinkel C er stump).
Dermed fås A = 180º - C - B = 35,29682º ,
og dermed fås
a = c·sin(A)/sin(C) = 20,53541
Svar #15
10. februar 2014 af AJteach (Slettet)
#14
i sinusrelationen hvor du fik resultatet 0,703434.. hvordan fik du så 44,70318?
Svar #16
10. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#15
Det findes ved at udregne (25/35)·sin(100º) . Derved er B = sin-1(0,703434) = 44,70318º .
Skriv et svar til: vilkårlige trekanter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.