koordinatsystem

          Trekantens sider er linjestykker af ovennævnte linjer.

          Trekantens vinkelspidser er skæringspunkterne mellem ovenstående linjer.

hvordan udregner man ligningerne

Siden c: 2x+y=11  ⇔  y = -2x + 11

Siden a: 2X-Y=17 ⇔ y = 2x - 17

Siden b: x+2y=16 ⇔ y = -(1/2)x + 8

         da produktet af hældningskoefficienterne for a og b er -1, er vinkel C = 90°

mange tak for hurtig respons

 Vinkelspids
                     A er skæringspunktet mellem linjerne x + 2y = 16   og   2x + y = 11
                                     I:  -2x - 4y = -32
                                    II:   2x + y = 11              som ved addition
giver
                                              -3y = -21

                                              y = 7                    som indsat i  x + 2y = 16
giver                                 x + 14 = 16 
                                         x = 2
hvoraf
                                         A(2,7)

hvilket du jo også får
ved
                   solve(x+2y=16 and 2x+y=11,{x,y})     hvis du må bruge CAS-beregning.

.

Tilsvarende beregnes koordinaterne til B og C.
                                      
  
                                  

mange tak det gav lidt mening.
 

      Vinkel As halveringslinje er mængden af punkter, der har samme afstand til AB og AC
      og som ligger i AB's positive halvplan og i AC's negative halvplan.
      Vinkel A's halveringslinje opfylder derfor:
 

vinkel A er den spidse vinkel mellem normalvektorerne

                                        

vi kan ikke få linje c til at gå op

                    Jeg forstår ikke dit spørgsmål.

Vinkelspids
                     B er skæringspunktet mellem linjerne 2x + y = 11   og   2x - y = 17

                     solve(2x+y=11 and 2x-y=17,{x,y})   
                     displayet viser
                                              x = 7  og  y = -3

.

Vinkelspids
                     C er skæringspunktet mellem linjerne 2x - y = 17   og   x + 2y = 16

                     solve(2x-y=17 and x+2y=16,{x,y})   
                     displayet viser
                                              x = 10  og  y = 3
           

hej
#7
du har skrevet
" Vinkel As halveringslinje er mængden af punkter, der har samme afstand til AB og AC
og som ligger i AB's positive halvplan og i AC's negative halvplan.
Vinkel A's halveringslinje opfylder derfor:
"
Hvad mener du med positive halvplan og negative halvplan?? så ved jeg ved afstand = afstand
hvorfor skal være afstand = - afstand
påforhånd Tak

Punktafstanden regnes (praktisk) med fortegn efter hvilken halvplan punktet ligger i i forhold til hver af sidernes normalvektor.

Den halvplan normalvektoren peger ind i er den positive halvplan.
Den modsatte halvplan er den negative.