Matematik

HJÆLP Trigonometri

26. februar 2014 af GBRG (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg brug for hjælp med denne opgave:

I trekant ABC er D og E punkter på henholdsvis siden AC og siden BC, således at

DE er parallel med AB. Det oplyses, at | AB | = 10, | DE | = 4, | AD | = 9 og | CE | = 5.

Beregn | BC | og | DC |.

Jeg forstår det sådan, at den er transversal fra punktet D på siden AC til punktet E på siden af BC, da CD/CE = AC/AB - Er det helt forkert?

Og i så fald at det er korrekt, kan jeg ikke se, hvordan jeg skal komme videre med denne oplysning, da jeg ikke har sidelængderne?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. februar 2014 af mathon

$\frac{\left | BC \right |}{5}=\frac{10}{4}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. februar 2014 af mathon

$\frac{\left | CD \right |}{9}=\frac{5}{\left |BC \right |}= \frac{5}{\frac{25}{2}} = \frac{2}{5}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. februar 2014 af peter lind

Jeg ved ikke hvad du mener med at den (hvad er den ?) er transversal, men det angivne forhold er korrekt.

Du skal bruge at trekanterne ABC og DEC er ensvinklede trekanter. Forholdet mellem siderne er derfor de sammee for de to trekanter. Dette forhold kan du finde af længderne AB og DE

Svar #4
26. februar 2014 af GBRG (Slettet)

Okay, så når jeg har de to ensvinklede trekanter ABC og DEC, benytter jeg mig af formlen: DE/AB = CE/CB = DC/AC.

Men hvor bliver de to linjestykker: AD og EB så af? For dem skal man vel også tage højde for. Og jeg kender vel ikke DC eller AC

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. februar 2014 af mathon

DE er en paralleltransversal, som deler trekantsiderne i proportionale stykker.

Forholdet mellem |DE| og den side, der en parallel med er lig med forholdet mellem det øverste stykke og hele siden.

Svar #6
26. februar 2014 af GBRG (Slettet)

Skal det så forstås sådan, at DE, som er 4, og AB, som er 10, at fordi at disse er parerelle, så er AC og CB = 14?

Sådan så DC = 5 og EB = 9?

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. februar 2014 af peter lind

AB/ DE = 10/4 dette forhold gælder for ensliggende sider så for eks. CB/CE = 10/4

Svar #8
26. februar 2014 af GBRG (Slettet)

Så hvis mine udregninger er korrekte vil BC=8,6 og DC=12,5 ?

Brugbart svar (0)

Svar #9
26. februar 2014 af peter lind

Det får jeg ikke. Hvad har du gjort ?

Brugbart svar (0)

Svar #10
26. februar 2014 af mathon

$\frac{\left | BC \right |}{5}=\frac{10}{4} = 2,5$

$\left | BC \right |=5*2,5=12,5$

$\frac{\left | CD \right |}{9}=0,4$

$\left | CD \right |=9*0,4=3,6$

Brugbart svar (0)

Svar #11
26. februar 2014 af peter lind

#10 Der gælder |CD|/|AC| =|CD|/ (|AD|+|DC|) = 0,4

Brugbart svar (0)

Svar #12
26. februar 2014 af mathon

rettelse:

$\frac{\left | CD \right |}{9} =\frac{5}{12,5-5} =\frac{5}{7,5}=\frac{2}{3}$

$\left |CD \right | = 9*\frac{2}{3} = 4$

Brugbart svar (0)

Svar #13
27. februar 2014 af peter lind

#12 9*2/3 = 6

Brugbart svar (0)

Svar #14
27. februar 2014 af mathon

Ja det går godt:

$\left |CD \right | = 9*\frac{2}{3} = {\color{Red} 6}$

Skriv et svar til: HJÆLP Trigonometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.